Какова высота орбиты, на которой движется спутник Земли со скоростью 6,67 км/с, определенная относительно поверхности

Содержание вопроса: Орбиты спутников Земли

Инструкция: Для вычисления высоты орбиты планеты необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона и формулу для центростремительной силы. В данной задаче указаны следующие значения:

R = радиус планеты Земля (6400 км)
M = масса Земли (6 * 10^24 кг)
G = гравитационная постоянная (6,67 * 10^-11 Н * м²/кг²)

Орбита спутника является круговой и движение на ней обеспечивается равновесием центростремительной силы и силы тяжести. Центростремительная сила определяется следующей формулой:

Fцс = M * (v² / r)

где Fцс - центростремительная сила, M - масса Земли, v - скорость спутника, r - радиус орбиты спутника (включая радиус Земли).

Сила тяжести между Землей и спутником равна:

Fт = (G * M * m) / r²

где Fт - сила тяжести, m - масса спутника, r - радиус орбиты спутника (включая радиус Земли).

Приравнивая эти две силы, получаем:

M * (v² / r) = (G * M * m) / r²

Выразим высоту орбиты спутника h, используя известные значения:

h = r - R

Подставляем изначальные значения и решаем уравнение, чтобы найти h.

Пример:
Задача: Найти высоту орбиты, на которой движется спутник Земли со скоростью 6,67 км/с.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется изучить закон всемирного тяготения Ньютона и принципы орбитального движения спутников.

Задание для закрепления: Найдите высоту орбиты спутника Земли, если его скорость составляет 7,8 км/с.