Какова высота над уровнем земли, на которой находится лампа уличного фонаря, если человек ростом 170 см проецирует тень

Тема урока: Высота фонаря на уличном столбе

Пояснение: Для решения этой задачи, нам понадобится использовать подобие треугольников. Мы знаем, что длина тени, проецируемой человеком рана 1 м, а когда человек находится на расстоянии 2 м от фонаря, длина тени увеличивается.

Рассмотрим два треугольника: большой треугольник, образованный человеком, его тенью и фонарем, и маленький треугольник, образованный человеком, его тенью и горизонтом. У этих треугольников соотношение подобия, так как угол тени и угол между вертикалью и линией зрения человека равны.

Давайте обозначим высоту фонаря как "h". Тогда, на основании подобия треугольников, имеем соотношение:

h / 1 = (h + 170) / 2

Упростим это соотношение:

2h = h + 170

h = 170

Таким образом, высота фонаря составляет 170 см над уровнем земли.

Например:

Человек ростом 160 см проецирует тень длиной 1.5 метра, какова высота фонаря?

Совет:

Чтобы лучше понять эту задачу, рисуйте схематичные рисунки и используйте подобие треугольников для определения соотношений сторон.

Дополнительное упражнение:

Человек ростом 180 см проецирует тень длиной 2 метра, какова высота фонаря?