Какова высота над поверхностью Земли, на которой находится шарообразное тело массой 37 кг, под действием силы тяжести

Содержание: Расчет высоты над поверхностью Земли

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона. В соответствии с законом всемирного тяготения, сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала мы вычислим массу Земли по данным задачи. Масса Земли составляет 5,99⋅10^24 кг.

Затем мы используем формулу F = G * (m1 * m2) / r^2, где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между телами.

Подставляя известные значения, получим уравнение:
359 = G * (37 * 5,99⋅10^24) / r^2.

Теперь мы можем переписать это уравнение в виде r^2 = G * (37 * 5,99⋅10^24) / 359 и решить его относительно r.

После вычислений получим значение r, которое будет равно радиусу Земли плюс высоте, над которой находится шарообразное тело.

Чтобы найти высоту над поверхностью Земли, вычтем из полученного значения r радиус Земли.

Доп. материал:
Дана сила тяжести, равная 359 Н и масса тела, равная 37 кг. Радиус Земли составляет 6382949 м, а масса Земли равна 5,99⋅10^24 кг. Какова высота над поверхностью Земли, на которой находится данное тело?

Совет: Для лучшего понимания и успешного решения данной задачи, рекомендуется внимательно изучить закон всемирного тяготения и формулы, связанные с этим законом. Также полезно тренироваться в решении задач, связанных с расчетом силы тяжести и высоты над поверхностью планеты.

Закрепляющее упражнение:
Масса шарообразного тела составляет 50 кг, сила тяжести равна 450 Н. Радиус планеты - 6 000 км, масса планеты равна 7,5⋅10^25 кг. Какова высота над поверхностью планеты, на которой находится данное тело?