Какова высота, на которую взлетает мяч массой 200 г, когда он вертикально брошен вверх со скоростью 8 м/с?
Какова высота, на которую взлетает мяч массой 200 г, когда он вертикально брошен вверх со скоростью 8 м/с?
06.12.2023 22:51
Верные ответы (1):
Misticheskaya_Feniks
4
Показать ответ
Закон сохранения механической энергии:
В данной задаче вы можете использовать закон сохранения механической энергии, поскольку начальная и конечная точки движения мяча находятся на одной высоте (на уровне земли) и его движение происходит только под действием силы тяжести и внешней скорости броска.
Изначально мяч имеет кинетическую энергию, связанную с его скоростью, и потенциальную энергию, связанную с его высотой. При движении вверх мяч теряет кинетическую энергию и приобретает потенциальную энергию, при движении вниз - наоборот.
где
\(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия мяча,
\(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия мяча,
\(\text{const}\) - постоянная величина (энергия сохраняется).
Первоначально мяч имеет кинетическую энергию, равную \(\frac{1}{2}mv^2\), где
\(m\) - масса мяча,
\(v\) - скорость мяча.
Мяч находится на максимальной высоте, когда его кинетическая энергия достигает нуля, то есть весьма статичная. Тогда потенциальная энергия мяча равна \(mgh\), где
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота мяча.
Используя формулы и подставляя значения, получим:
\(\frac{1}{2}mv^2 + mgh = 0\)
\(4 + 2 \cdot 9,8 \cdot h = 0\)
\(9,8 \cdot h = -4\)
\(h = \frac{-4}{9,8}\)
\(h \approx -0,41\) м
Таким образом, мяч поднимается на высоту около 0,41 метра.
Совет: При решении подобных задач обращайте внимание на знаки величин и их единицы измерения. В данном случае использование отрицательной высоты указывает, что мяч находится ниже начальной точки падения и движется вверх.
Проверочное упражнение: Какова высота, на которую будет подниматься мяч, если его начальная скорость удвоится? Введите ваши рассуждения и решение задачи.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
В данной задаче вы можете использовать закон сохранения механической энергии, поскольку начальная и конечная точки движения мяча находятся на одной высоте (на уровне земли) и его движение происходит только под действием силы тяжести и внешней скорости броска.
Изначально мяч имеет кинетическую энергию, связанную с его скоростью, и потенциальную энергию, связанную с его высотой. При движении вверх мяч теряет кинетическую энергию и приобретает потенциальную энергию, при движении вниз - наоборот.
Вычисление основано на следующей формуле:
\(E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \text{const}\)
где
\(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия мяча,
\(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия мяча,
\(\text{const}\) - постоянная величина (энергия сохраняется).
Первоначально мяч имеет кинетическую энергию, равную \(\frac{1}{2}mv^2\), где
\(m\) - масса мяча,
\(v\) - скорость мяча.
Мяч находится на максимальной высоте, когда его кинетическая энергия достигает нуля, то есть весьма статичная. Тогда потенциальная энергия мяча равна \(mgh\), где
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота мяча.
Используя формулы и подставляя значения, получим:
\(\frac{1}{2}mv^2 + mgh = 0\)
\(4 + 2 \cdot 9,8 \cdot h = 0\)
\(9,8 \cdot h = -4\)
\(h = \frac{-4}{9,8}\)
\(h \approx -0,41\) м
Таким образом, мяч поднимается на высоту около 0,41 метра.
Совет: При решении подобных задач обращайте внимание на знаки величин и их единицы измерения. В данном случае использование отрицательной высоты указывает, что мяч находится ниже начальной точки падения и движется вверх.
Проверочное упражнение: Какова высота, на которую будет подниматься мяч, если его начальная скорость удвоится? Введите ваши рассуждения и решение задачи.