Какова высота, на которую поднялся мяч, если его масса составляет 200 г, а начальная скорость вертикального броска

Физика: Высота вертикального броска мяча

Объяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Механическая энергия мяча в начале движения (то есть в момент бросания) будет состоять только из его кинетической энергии, так как его потенциальная энергия, связанная с высотой подъема, будет равна нулю. По закону сохранения энергии, кинетическая энергия в начале равна кинетической энергии в конце движения.

Кинетическая энергия (𝐾𝐸) мяча равна:

𝐾𝐸 = (1/2) * 𝑚 * 𝑣^2

где 𝑚 - масса мяча и 𝑣 - его скорость.

Таким образом, мы можем записать:

(1/2) * 𝑚 * 𝑣_нач^2 = (1/2) * 𝑚 * 𝑣_кон^2

Так как начальная скорость мяча равна 8 м/с, можно записать:

(1/2) * 0.2 * 8^2 = (1/2) * 0.2 * 𝑣_кон^2

Из этого уравнения мы можем решить 𝑣_кон (скорость мяча в конце движения):

0.2 * 64 = 0.1 * 𝑣_кон^2

12.8 = 0.1 * 𝑣_кон^2

𝑣_кон^2 = 12.8 / 0.1

𝑣_кон^2 = 128

𝑣_кон = sqrt(128) ≈ 11.31 м/с

Так как мяч движется вертикально вверх и затем падает, его скорость в конце будет равна нулю. То есть:

𝑣_кон = 0

Теперь мы можем использовать уравнение для вертикального движения, чтобы найти высоту (h), на которую поднялся мяч:

𝑣_кон = 𝑣_нач + 𝑎 * t

где 𝑣_нач - начальная скорость, 𝑣_кон - конечная скорость, 𝑎 - ускорение и 𝑡 - время.

Так как конечная скорость ноль, уравнение принимает следующую форму:

0 = 8 + (-9.8) * t

-8 = -9.8 * t

𝑡 = 0.816 секунд

Теперь мы можем использовать уравнение для высоты:

h = 𝑣_нач * t + (1/2) * 𝑎 * t^2

h = 8 * 0.816 + (1/2) * (-9.8) * (0.816)^2

h = 6.528 - 3.976 ≈ 2.552 м

Таким образом, мяч поднялся на высоту около 2.552 метра.

Совет: При решении задач по физике, всегда обращайте внимание на законы сохранения энергии или момента импульса. Разбивайте задачи на отдельные шаги и используйте все доступные уравнения и данные, чтобы найти решение.

Упражнение: Какова будет высота вертикального подъема, если начальная скорость составляет 10 м/с, а масса мяча 500 г? (При условии, что начальная координата мяча равна нулю)