Какова высота максимального возвышения мяча, если он брошен с начальной скоростью 200 дм/с под углом 30 градусов

Название: Высота максимального возвышения мяча

Разъяснение:
Чтобы найти высоту максимального возвышения мяча, нужно использовать формулу для вертикального движения. Общая формула для вычисления высоты в зависимости от времени в вертикальном движении:

h = v₀ₙᵤₛₜ * t + (1/2) * g * t²

где:
h - высота
v₀ₙᵤₛₜ - начальная вертикальная скорость (в данном случае - 0, так как начальная скорость горизонтальна)
g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²)
t - время

В нашем случае, мяч брошен под углом 30 градусов к горизонту, поэтому нас интересует вертикальная составляющая начальной скорости, которая равна v₀ₙᵤₛₜ * sin(30°).

Высота максимального возвышения достигается, когда вертикальная составляющая начальной скорости становится равной 0. Таким образом, мы можем найти время, через которое этот момент происходит, используя уравнение времени:

t = v₀ₙᵤₛₜ * sin(θ) / g

Затем, используя найденное время, мы можем найти высоту максимального возвышения, подставив его в исходную формулу.

Демонстрация:
Дано:
Начальная скорость (v₀ₙᵤₛₜ) = 200 дм/с
Угол (θ) = 30 градусов
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с²

1. Вычисляем вертикальную составляющую начальной скорости:
v₀ₙᵤₛₜ = v₀ * sin(θ) = 200 * sin(30°) ≈ 100 дм/с

2. Находим время:
t = v₀ₙᵤₛₜ * sin(θ) / g = 100 * sin(30°) / 9.8 ≈ 1.71 с

3. Находим высоту максимального возвышения:
h = v₀ₙᵤₛₜ * t + (1/2) * g * t² = 100 * 1.71 + (1/2) * 9.8 * 1.71² ≈ 146.25 дм

Совет:
- При решении подобных задач обратите особое внимание на правильное использование единиц измерения и единиц времени. В данном случае, в начальной скорости указаны дециметры в секунду, но ускорение свободного падения указано в метрах в секунду в квадрате.
- Также не забудьте преобразовать градусы в радианы при вычислении синуса.

Дополнительное задание:
Бросок мяча с начальной скоростью 160 дм/с под углом 60 градусов к горизонту. Какова будет высота максимального возвышения мяча?