Какова высота изображения предмета высотой 3 сантиметра, находящегося на расстоянии 40 сантиметров от собирающей тонкой

Содержание: Изображение предмета в тонкой линзе

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

`1/f = 1/v - 1/u`

Где `f` - фокусное расстояние линзы, `v` - фокусное расстояние изображения и `u` - фокусное расстояние предмета.

Нам дано, что `u = -40 см` (указание на отрицательный знак обозначает, что предмет находится перед линзой) и что `f = 1/4 дптр` (фокусное расстояние равно 4 диоптриям).

Для нахождения `v` мы можем перегруппировать формулу:

`1/v = 1/f + 1/u`

Подставляя данные в формулу, мы получаем:

`1/v = 1/4 + 1/(-40)`

Теперь мы можем найти обратное значение `v`:

`v = 1 / (1/4 + 1/(-40))`

Вычисляя это выражение, мы получаем `v ≈ -3.64 см`.

Однако, нам интересует высота изображения, которая может быть найдена с использованием формулы:

`h"/h = -v/u`

Где `h"` - высота изображения и `h` - высота предмета.

Подставляя значения, мы получаем:

`h" / 3см = -(-3.64см) / (-40см)`

Вычисляя это выражение, мы получаем `h" ≈ 3.3 см`.

Таким образом, высота изображения предмета будет примерно равна 3.3 см.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию изображения в тонкой линзе, рассмотрите несколько примеров с разными значениями фокусного расстояния и положения предмета. Это поможет вам лучше понять, как формула работает и как влияют различные параметры на результат.

Практика: На расстоянии 20 см от собирающей линзы с оптической силой 3 диоптрий установлен предмет высотой 2 см. Найдите высоту изображения.