Какова высота изображения предмета, который находится на главной оптической оси тонкой собирающей линзы высотой 3

Суть вопроса: Оптика. Вычисление высоты изображения в тонкой собирающей линзе.

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - оптическая сила линзы (измеряемая в дптр), v - расстояние от изображения до линзы (измеряемое в см), u - расстояние от предмета до линзы (измеряемое в см).

Дано, что оптическая сила линзы равна 20 дптр, расстояние от оптического центра линзы до предмета (u) равно 20 см, и высота предмета равна 3 см.

Используя заданные значения, мы можем найти расстояние от изображения до линзы (v):

1/f = 1/v - 1/u,

1/20 = 1/v - 1/20,

1/v = 1/20 + 1/20,

1/v = 2/20,

1/v = 1/10.

Отсюда получаем, что v = 10 см.

Далее, для вычисления высоты изображения (h") мы можем использовать формулу:

h"/h = -v/u,

где h" - высота изображения (что мы ищем), h - высота предмета (дано), v - расстояние от изображения (что мы вычислили), u - расстояние от предмета (дано).

Подставляя значения:

h"/3 = -10/20,

h"/3 = -1/2.

Умножим обе стороны на 3:

h" = -3/2.

Однако, высота изображения не может быть отрицательной, поэтому мы берем только абсолютное значение:

h" = 3/2.

Таким образом, высота изображения предмета равна 3/2 см.

Например: "Дана тонкая собирающая линза с оптической силой 20 дптр. Предмет, высотой 3 см, расположен перпендикулярно на расстоянии 20 см от оптического центра линзы. Какова высота изображения предмета на главной оптической оси линзы?"

Совет: При решении данной задачи помните о знаках. Расстояние от предмета до линзы считается положительным, а расстояние от изображения до линзы - отрицательным. Если значение получается отрицательным, возьмите его абсолютное значение.

Дополнительное упражнение: Пусть оптическая сила линзы равна 10 дптр, расстояние от предмета до линзы равно 15 см, а высота предмета составляет 5 см. Какова будет высота изображения предмета на главной оптической оси линзы?