Какова высота h холма, если атмосферное давление на его вершине составляет p1= 748 мм.рт.ст. и на его подножии

Тема: Измерение высоты холма по атмосферному давлению

Объяснение:
Для определения высоты холма по атмосферному давлению, мы можем использовать принцип изменения давления в зависимости от высоты. Как правило, атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря.

Используя уравнение атмосферного давления, которое гласит:
p = p0 * exp(-k * h)

где:
p - атмосферное давление на заданной высоте
p0 - атмосферное давление на уровне моря
k - коэффициент, связанный с изменением давления

Мы можем использовать данное уравнение для определения высоты холма (h).

Например:
Пусть атмосферное давление на вершине холма (p1) составляет 748 мм.рт.ст, а на его подножии (p2) - 775 мм.рт.ст.

Мы можем использовать уравнение атмосферного давления, чтобы выразить высоту холма:
p1 = p0 * exp(-k * h1)
p2 = p0 * exp(-k * h2)

Мы можем поделить эти два уравнения, чтобы исключить коэффициент (p0):
p1 / p2 = exp(-k * (h1 - h2))

Теперь мы можем найти разность высот (h1 - h2) путем взятия логарифма от обоих частей уравнения, и затем подставив значения известных переменных (p1, p2):
h1 - h2 = -1/k * ln(p1 / p2)

Зная разность высот (h1 - h2), мы можем найти конкретную высоту холма, добавив значение высоты подножия (h2):
h1 = (h1 - h2) + h2

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется внимательно изучить принципы изменения атмосферного давления с высотой и ознакомиться с основами логарифмических функций и экспоненциальной функции.

Дополнительное задание:
Атмосферное давление на вершине горы составляет 725 мм.рт.ст., а на ее подножии - 760 мм.рт.ст. Какова высота этой горы? (Значение p0 можно принять равным 760 мм.рт.ст.)