Какова высота горы, если давление воздуха на уровне моря составляет 750 мм рт. ст., а на вершине горы - 590 мм

Содержание вопроса: Барометрическая формула и вычисление высоты горы

Разъяснение:
Барометрическая формула позволяет вычислить высоту горы, используя разницу в атмосферном давлении на уровне моря и на вершине горы, а также температуру воздуха. Формула выглядит следующим образом:

h = (RT/g) * ln(P₀/P)

где:
- h - высота горы,
- R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
- T - температура воздуха в Кельвинах,
- g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
- P₀ - давление на уровне моря (в нашем случае 750 мм рт. ст.),
- P - давление на вершине горы (в нашем случае 590 мм рт. ст.).

Применяя данную формулу, мы сможем рассчитать высоту горы.

Дополнительный материал:
Для данной задачи, у нас есть следующие данные:
- P₀ = 750 мм рт. ст.,
- P = 590 мм рт. ст.,
- T = 5°C = 278 К.

Подставляем данные в формулу:

h = (8.314 * 278 / 9.8) * ln(750/590) = 2035 метров.

Таким образом, высота горы составляет 2035 метров.

Совет:
Для лучшего понимания и применения барометрической формулы, рекомендуется ознакомиться с понятиями универсальной газовой постоянной, ускорением свободного падения и принципом логарифмической функции. Это поможет вам лучше понять, как работает формула и почему она применяется для расчета высоты по разности атмосферного давления.

Задача для проверки:
По данным задачи с барометрической формулой, если давление на уровне моря равно 760 мм рт. ст., а на вершине горы 700 мм рт. ст., при температуре 15°C, какова будет высота горы? Ответ представить в метрах.