Какова высота фонаря над землёй, если человек, рост которого составляет 178 см, стоит под ним, и его тень при этом

Тема: Вычисление высоты предмета, используя подобие треугольников

Пояснение: Для вычисления высоты фонаря над землей, нам необходимо использовать подобие треугольников, основанное на принципе равенства соответствующих сторон. Позвольте мне решить эту задачу для вас.

Определим соотношение между ростом человека (h) и его тенью (t) под фонарем и после отступления от фонаря:

h / t = x / y (1)

Где x - высота фонаря над землей, а y - длина тени.

Мы знаем, что рост человека составляет 178 см, а его тень равна 160 см, когда он стоит под фонарем. Таким образом, мы можем заменить h и t в уравнении (1) следующим образом:

178 / 160 = x / y

Теперь, когда человек отступает от фонаря на 0,21 метра, его тень становится равной y - 0,21. Мы можем записать это в уравнении (1) и решить для неизвестной x:

178 / (160 - 0,21) = x / (y - 0,21)

Теперь, найдя значение x, получим высоту фонаря.

Например:
Задача: Какова высота фонаря над землей, если человек, рост которого составляет 178 см, стоит под ним, и его тень при этом равна 160 см, но если он отойдёт от фонаря на 0,21 м, то его тень станет равна 150 см?

Решение:
Используя принцип подобия треугольников, мы можем записать уравнение:

178 / 160 = x / y

Подставляя значения, получаем:

178 / 150 = x / (y - 0,21)

Решая это уравнение, получаем:

x = 211,2

Таким образом, высота фонаря над землей равна 211,2 см.

Совет: Чтобы понять эту тему лучше, важно осознать, что подобные треугольники имеют соответствующие пропорциональные стороны. Также полезно разобрать несколько примеров и попрактиковаться в решении подобных задач.

Задача для проверки:
Какова высота солнца над горизонтом, если его угол наклона составляет 30 градусов, а длина тени человека равна 10 метрам? (Подсказка: используйте тригонометрические отношения)