Какова высота фонарного столба (в метрах), если мальчик ростом 160 см стоит на расстоянии 2 метров от него и его тень

Предмет вопроса: Углы и подобные треугольники

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников и пропорциональность. Мальчик, его тень и фонарный столб образуют два подобных прямоугольных треугольника. Пусть h - высота фонарного столба, р - рост мальчика, а l - длина его тени. Мы можем построить следующую пропорцию: h / l = (h + p) / (l + 2). Решая эту пропорцию относительно h, мы получим формулу: h = (l + 2) * (p / l). Подставляя значения из условия задачи, мы получим: h = (2.5 + 2) * (1.6 / 2) ≈ 3.4 метров.

Пример: Решите задачу: Какова высота фонарного столба (в метрах), если мальчик ростом 150 см стоит на расстоянии 3 метров от него и его тень имеет длину 2 метра?

Совет: Для решения задач на подобие треугольников, важно правильно определить соответствующие стороны и углы и использовать пропорциональность. Для более точных результатов, округлите ответ до десятых долей, как указано в условии задачи.

Закрепляющее упражнение: Какова высота дерева, если его тень имеет длину 8 метров, а солнце образует угол 60 градусов с горизонтом? (Ответ округлите до десятых долей)