Какова высота дома, если длина его тени составляет 4,8 метра при ясной погоде, когда отвесно помещенный метровый

Тема урока: Тригонометрия в геометрии

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему подобия треугольников и тригонометрические функции. Пусть высота дома обозначается как "h", а длина тени обозначается как "s". Мы также знаем, что длина тени метрового штангенциркуля равна 1 метру.

По теореме подобия треугольников, отношение длины тени к высоте дома должно быть равно отношению длины тени метрового штангенциркуля к его высоте. Используя это соотношение, мы можем написать следующее уравнение:

s/h = 1/1

Теперь мы можем найти значение высоты дома, умножив обе стороны уравнения на "h":

s = h

Таким образом, высота дома составляет 4,8 метра.

Доп. материал:
Задача: Какова высота дерева, если его тень составляет 6 метров при ясной погоде, когда отвесно помещенный метровый штангенциркуль создает тень длиной 0,8 метра?

Совет:
При решении задач по тригонометрии всегда полезно представить себе геометрическую ситуацию, нарисовать соответствующие треугольники и использовать похожие треугольники для построения уравнений.

Проверочное упражнение:
Какова высота столба, если его тень составляет 10 метров при ясной погоде, когда отвесно помещенный двухметровый штангенциркуль создает тень длиной 2 метра?

Содержание вопроса: Геометрия и пропорции

Пояснение: Для решения задачи, нам понадобятся знания о пропорциях и геометрии. Во-первых, нам известно, что длина тени дома составляет 4,8 метра, а метровый штангенциркуль создает тень длиной 1 метр. Теперь, чтобы найти высоту дома, мы можем использовать пропорцию, так как длина тени исходит из прямоугольного треугольника.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:
высота дома / длина тени дома = высота штангенциркуля / длина его тени.

Выглядит это так: x / 4.8 = 1 / 1, где x - высота дома.

Теперь мы можем решить полученное уравнение. Умножим обе части на длину тени дома (4.8): x = 4.8 * (1/1).
Упрощаем: x = 4.8.

Таким образом, высота дома составляет 4.8 метра.

Доп. материал: Какова высота дома, если длина его тени составляет 5 метров, а длина тени метрового штангенциркуля составляет 0.8 метров?

Совет: Важно хорошо понять пропорции, поскольку они часто используются в геометрических задачах. Помните, что разносторонний треугольник будет иметь пропорциональные стороны и углы. Используйте данную информацию, чтобы составить и решить пропорции.

Закрепляющее упражнение: Какова высота дерева, если его тень под углом 45 градусов составляет 10 метров, а длина тени, созданной двухметровым штангенциркулем, составляет 1 метр?