Какова внутренняя энергия одноатомного идеального газа после изотермического расширения, если его исходная внутренняя

Предмет вопроса: Внутренняя энергия и работа идеального газа

Разъяснение:

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа - это сумма кинетической и потенциальной энергии всех его молекул. В данной задаче, после изотермического расширения, внутренняя энергия идеального газа не изменяется.

Формула для работы газа:
\[ W = \mathrm{\Delta} U \],

где W - работа газа, \(\mathrm{\Delta} U\) - изменение внутренней энергии.

Если исходная внутренняя энергия газа была 5 кДж, и он совершил работу в размере 1 кДж, значит \(\mathrm{\Delta} U = 1 \, \text{кДж}\), поскольку внутренняя энергия идеального газа не изменяется (так как процесс изотермический).

Во второй задаче газ при нагреве до 296 К, если давление постоянно и составляет 100 кПа, работа газа может быть вычислена по формуле \(W = p \cdot V \cdot \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right) \), где p - давление газа, V - объем газа, \(\ln\) - натуральный логарифм, \(V_1\) - исходный объем газа, \(V_2\) - конечный объем газа.

Пример:
В первом случае, после изотермического расширения внутренняя энергия газа будет такой же - 5 кДж, так как она не изменяется. Во втором случае, использовав формулу \(W = p \cdot V \cdot \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right)\), подставим известные значения и найдем работу газа при расширении.

Совет:
Для лучшего понимания раздела "Внутренняя энергия и работа идеального газа", рекомендуется изучить основы термодинамики, включая понятие внутренней энергии, работы газа и теплоты, а также ознакомиться с применением уравнения состояния идеального газа.

Дополнительное задание:
Определите работу газа при расширении, если начальный объем составляет 0,5 м^3, конечный объем 1,5 м^3, а давление постоянно и равно 200 кПа. (Ответ: 46,05 кДж)