Какова вероятность выигрыша больше: выбрав 4 числа из 8 или 3 числа из 9? (Запишите значение вероятности в виде

Суть вопроса: Вероятность

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить количество способов выбора 4 чисел из 8 с количеством способов выбора 3 чисел из 9.

Для первого варианта (выбор 4 чисел из 8) мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Число сочетаний определяется формулой "C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)". В данном случае, n = 8 (всего чисел для выбора) и k = 4 (количество чисел, которое нужно выбрать).

Подставим значения в формулу: C(8, 4) = 8! / (4!(8-4)!). Упростим выражение: C(8, 4) = 8! / (4! * 4!).

Вычислим факториалы: 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320, 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Таким образом, C(8, 4) = 40320 / (24 * 24) = 70.

Для второго варианта (выбор 3 чисел из 9) поступим аналогично: C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!). Вычисляем факториалы: 9! = 362880, 3! = 6. Таким образом, C(9, 3) = 362880 / (6 * 6) = 84.

Теперь мы можем сравнить количество вариантов: 70 и 84.

Дополнительный материал:
Выбрав 4 числа из 8, вероятность выигрыша будет 70/84.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие вероятности и использование формулы сочетаний, рекомендуется практиковаться в решении подобных задач. Также полезно разобраться в основах комбинаторики.

Дополнительное упражнение:
Сколько существует способов выбрать 2 числа из 7? (Запишите ответ в виде натурального числа.)