Какова величина работы, совершаемой внешними силами, когда диск массой m и радиусом R, вращающийся с угловой скоростью

Тема: Работа и энергия

Объяснение:
Работа, совершаемая внешними силами, чтобы остановить вращающийся диск, может быть вычислена с использованием понятия кинетической энергии и работы. Кинетическая энергия вращающегося объекта выражается формулой:

Кинетическая энергия (Е) = (1/2) * I * ω^2,

где I - момент инерции диска, ω - угловая скорость диска.

Для диска массой m и радиусом R, момент инерции I равен:

I = (1/2) * m * R^2.

Следовательно, кинетическая энергия диска можно записать как:

Е = (1/4) * m * R^2 * ω^2.

Когда диск останавливается, его кинетическая энергия полностью превращается в потенциальную энергию. Поэтому величина работы, совершаемая внешними силами, равна изменению потенциальной энергии:

Работа = ΔЕ = Е конечная - Е начальная.

В данном случае, когда диск остановился, его конечная кинетическая энергия равна нулю, поэтому работа, совершаемая внешними силами, равна начальной кинетической энергии диска:

Работа = Е начальная = (1/4) * m * R^2 * ω^2.

Таким образом, величина работы, совершаемой внешними силами, равна (1/4) * m * R^2 * ω^2.

Пример использования:
У нас есть диск массой 2 кг и радиусом 0,5 м, вращающийся с угловой скоростью 10 рад/с. Какова величина работы, совершаемой внешними силами, когда диск останавливается?

Решение:
Масса диска m = 2 кг, радиус R = 0,5 м, угловая скорость ω = 10 рад/с.

Работа = (1/4) * m * R^2 * ω^2
= (1/4) * 2 * 0,5^2 * 10^2
= 0,25 * 0,25 * 100
= 6,25 Дж.

Таким образом, величина работы, совершаемой внешними силами, когда диск остановится, составит 6,25 Дж.

Совет: Для лучшего понимания работы и энергии, рекомендуется изучать связанные с ними понятия, такие как кинетическая и потенциальная энергия, а также угловая скорость и момент инерции. Также полезно проводить практические опыты или наблюдать примеры передачи энергии в повседневной жизни.

Упражнение:
Диск массой 0,8 кг и радиусом 0,6 м вращается с угловой скоростью 8 рад/с. Какова величина работы, совершаемой внешними силами, когда диск останавливается? (Ответ округлите до двух знаков после запятой).