Какова величина относительного удлинения стального стержня длиной 1,5 м, если он вытянулся на 3 мм под нагрузкой?

Содержание: Удлинение и сужение стального стержня

Объяснение:
Относительное удлинение стержня можно рассчитать с использованием формулы:

\(\Delta L = \text{удлинение}\)
\(L = \text{исходная длина стержня}\)
\(L" = \text{окончательная длина стержня}\)

Относительное удлинение (ε) вычисляется по формуле:

\[ε = \frac{\Delta L}{L}\]

В данной задаче, мы знаем, что стержень удлинился на 3 мм под нагрузкой. Исходная длина стержня составляет 1,5 м. Теперь мы можем использовать формулу относительного удлинения для нахождения ответа:

\[ε = \frac{3 \, \text{мм}}{1,5 \, \text{м}}\]


Чтобы вычислить величину относительного сужения (ε"), используем формулу:

\[ε" = -μ \cdot ε\]
\[μ = \text{коэффициент Пуассона}\]

В данной задаче, коэффициент Пуассона (μ) равен 0,25. Мы можем использовать его для расчета относительного сужения:

\[ε" = -0,25 \cdot ε\]

Доп. материал:
Задача: Рассчитайте величину относительного удлинения и сужения стержня, если его изначальная длина составляет 1,5 м, и он вытянулся на 3 мм под нагрузкой. Коэффициент Пуассона равен 0,25.

Совет:
Для лучшего понимания концепции относительного удлинения и сужения стержня, рекомендуется ознакомиться с основами теории упругости и свойствами материалов. Изучите таблицы и графики, чтобы получить представление о различных характеристиках материала.

Закрепляющее упражнение:
Рассчитайте величину относительного удлинения и сужения стального стержня длиной 2 м, если он вытянулся на 5 мм под нагрузкой. Коэффициент Пуассона равен 0,3.