Какова траектория движения протона в однородном магнитном поле с напряженностью 100 А/м, если оно перпендикулярно

Тема вопроса: Движение протона в магнитном поле

Описание: При движении протона в однородном магнитном поле сила Лоренца действует на него перпендикулярно и величина этой силы определяется по формуле F = qvBsin(θ), где q - заряд протона (элементарный заряд e), v - скорость протона, B - магнитная индукция, θ - угол между скоростью протона и линиями магнитной индукции.

Сила Лоренца вызывает центростремительное ускорение протона, направленное перпендикулярно к скорости и к линиям магнитной индукции. Таким образом, протон движется по окружности радиуса R, образуя вместе с осью z цилиндрическую систему координат, где ось z направлена вдоль линий магнитной индукции.

Для определения радиуса окружности мы можем использовать формулу центростремительного ускорения a_c = v^2/R, где a_c - центростремительное ускорение, v - скорость протона.

Из силы Лоренца мы можем выразить a_c = qvB/m, где q - заряд протона, v - скорость протона, В - магнитная индукция, m - масса протона.

Подставляя a_c = v^2/R и a_c = qvB/m, получаем v^2/R = qvB/m. В результате получаем, что радиус окружности движения протона выражается формулой R = mv/qB.

Период обращения протона в магнитном поле можно найти, используя формулу T = 2πR/v, где R - радиус окружности движения протона, v - скорость протона.

Дополнительный материал:
Заданы следующие значения:
- Заряд протона q = 1.6 × 10^(-19) Кл
- Масса протона m = 1.67 × 10^(-27) кг
- Магнитная индукция B = 100 А/м
- Скорость протона v = 1200 м/с

Чтобы найти радиус окружности движения протона, мы используем формулу R = mv/qB:
R = (1.67 × 10^(-27) кг * 1200 м/с) / (1.6 × 10^(-19) Кл * 100 А/м) ≈ 1.04 м

Для того, чтобы найти период обращения протона, мы используем формулу T = 2πR/v:
T = 2π * 1.04 м / 1200 м/c ≈ 0.0055 сек

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется внимательно изучить понятие силы Лоренца и ее влияние на движение заряда в магнитном поле. Также полезно прочитать про основные законы магнетизма и изучить формулы, используемые для решения задач, связанных с движением заряда в магнитном поле.

Закрепляющее упражнение: Как изменится радиус окружности движения протона в магнитном поле, если магнитная индукция увеличится вдвое, а скорость протона уменьшится вдвое? Ответ выразите в зависимости от исходного радиуса R.