Какова толщина стенок полого золотого куба длиной ребра 13 см, если он создает давление 1,3кПа на стол?

Толщина стенок полого золотого куба

Разъяснение:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для давления:

Давление = Сила / Площадь

У нас есть значение давления (1,3 кПа) и сторона куба (13 см), мы также знаем, что это полый куб. Зная, что сторона полого куба равна a, а толщина его стенок равна t, мы можем вычислить площадь внешней поверхности полого куба и площадь внутренней поверхности полого куба.

Поэтому площадь внешней поверхности полого куба равна 6 * a^2, а площадь внутренней поверхности равна 6 * (a - 2t)^2

Объем полого куба будет равен V = a^3 - (a - 2t)^3

Сила, действующая на стол, будет равна F = P * S, где S = a^2 - (a-2t)^2 - a^2, поскольку это площадь только стенок.

Теперь мы можем записать уравнение для давления:

1.3 кПа = (P * (a - 2t)^2 ) / [(a^2 - (a - 2t)^2) - a^2 ]

Мы можем решить это уравнение относительно t, чтобы найти толщину стенок полого куба.

Демонстрация:
Задача: Найдите толщину стенок полого золотого куба длиной ребра 13 см, если он создает давление 1,3 кПа на стол.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно знать формулы для объема и площади поверхности куба. Также имейте в виду, что площадь внутренней поверхности полого куба будет меньше, чем площадь внешней поверхности.

Закрепляющее упражнение:
Пусть сторона полого куба равна 10 см. Найдите толщину его стенок, если он создает давление 1,5 кПа на стол.