Какова температура Т2 второго тела, если разница между длинами волн λm1 и λm2, соответствующими максимумам спектральной

Тема: Закон смещения Вина

Разъяснение: Закон смещения Вина устанавливает связь между температурой абсолютно черного тела и длиной волны, на которой достигается максимум его спектральной плотности энергетической светимости. Формула, описывающая этот закон, имеет вид:

λm * Т = const,

где λm - длина волны, при которой достигается максимум спектральной плотности энергетической светимости, а Т - температура абсолютно черного тела.

Выражая константу с использованием значений для первого тела, имеем:

λm1 * Т1 = const.

Также известно, что разница между длинами волн первого и второго тел составляет ∆λ = λm2 - λm1 = 500 нм.

Используя выражение для константы, можно записать:

λm1 * Т1 = λm2 * Т2.

Подставив известные значения (Т1 = 2500 К и ∆λ = 500 нм) в полученное уравнение, можно решить его относительно Т2:

2500 * λm1 = (λm1 + 500) * Т2.

Выразив Т2, получим:

Т2 = (2500 * λm1) / (λm1 + 500).

Дополнительный материал: В заданном случае, если длина волны λm1 для первого тела равна, например, 600 нм, то:

Т2 = (2500 * 600) / (600 + 500) = 2040 К.

Совет: Чтобы лучше понять закон смещения Вина, рекомендуется изучить энергетический спектр черного тела и его зависимость от температуры. Также полезно понимать, что длина волны смещается в сторону красного спектра с увеличением температуры и в сторону синего спектра с уменьшением температуры.

Дополнительное упражнение: Если разница между длинами волн λm1 и λm2 равна 1000 нм, а Т1 = 5000 К, какова будет температура Т2 второго тела?