Расчет суммарной кинетической энергии ионов в плазме
Какова суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех ионов водородной плазмы солнечной короны
Какова суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех ионов водородной плазмы солнечной короны (температура t = 10^7 K), если электронная концентрация равна ne = 10^15 м^–3 и в плазме ионизировано 100%, а диссоциировано 50% частиц газа? Объем плазмы составляет v = 1 м^3. Пожалуйста, предоставьте подробное решение с соответствующими формулами.
24.12.2023 18:23
Написать свой ответ:
Объяснение: Для расчета суммарной кинетической энергии поступательного движения всех ионов в плазме солнечной короны, мы можем использовать следующие шаги:
1. Найти массу одного иона водорода. Масса одного атома водорода составляет примерно 1,67 × 10^−27 кг, а их ион заряжен на +1, поэтому масса иона водорода будет такой же.
2. Определить концентрацию ионов водорода, которая равна половине концентрации электронов. Поскольку электронная концентрация ne равна 10^15 м^–3, то концентрация ионов будет равна ne / 2.
3. Найти среднеквадратическую скорость ионов. Для этого воспользуемся формулой:
v = sqrt(3kT / m),
где v - среднеквадратическая скорость ионов, k - постоянная Больцмана (1.38 × 10^−23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, m - масса одного иона.
4. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех ионов в плазме. Для этого нужно умножить кинетическую энергию одного иона на общее количество ионов в плазме.
Демонстрация:
1. Масса иона водорода = 1,67 × 10^−27 кг.
2. Концентрация ионов водорода = (10^15 м^–3) / 2 = 5 × 10^14 м^–3.
3. Среднеквадратическая скорость ионов водорода = sqrt(3 * (1.38 × 10^−23 Дж/К) * (10^7 K) / (1,67 × 10^−27 кг)) ≈ 2,67 × 10^5 м/с.
4. Суммарная кинетическая энергия всех ионов в плазме = (1/2) * m * v^2 * N = (1/2) * (1,67 × 10^−27 кг) * (2,67 × 10^5 м/с)^2 * (5 × 10^14 м^–3) * (1 м^3) = ≈ 2,24 × 10^−3 Дж.
Совет: В ходе решения задачи полезно помнить формулы для кинетической энергии (Ek = 1/2 * m * v^2) и среднеквадратической скорости (v = sqrt(3kT / m)). Также важно обратить внимание на единицы измерения, чтобы правильно преобразовывать значения.
Дополнительное задание: Пусть температура плазмы составляет 5 × 10^6 K, а концентрация электронов равна 8 × 10^14 м^–3. Найдите суммарную кинетическую энергию всех ионов водорода в этой плазме, если объем составляет 2 м^3. Ответ представьте в джоулях с округлением до двух знаков после запятой.