Какова средняя скорость точки, двигающейся по окружности радиуса 2 м со скоростью постоянной по модулю, за один оборот

Содержание: Движение по окружности и средняя скорость

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится понятие средней скорости и радиуса окружности.

Средняя скорость точки, двигающейся по окружности, можно найти по формуле:

средняя скорость = общий пройденный путь / время,

где общий пройденный путь - это длина окружности, а время - время, за которое точка проходит эту длину.

Длина окружности можно вычислить по формуле:

длина окружности = 2πr,

где r - радиус окружности.

Таким образом, общий пройденный путь будет равен 2πr, а время - 2 секунды.

Подставляем значения в формулу средней скорости:

средняя скорость = 2πr / время = 2π * 2 / 2 = 4π м/с.

Хотя скорость точки является векторной величиной, модуль вектора средней скорости за четверть оборота будет равен средней скорости.

Таким образом, модуль вектора средней скорости точки за четверть оборота равен 4π м/с.

Дополнительный материал:
Средняя скорость точки, двигающейся по окружности радиуса 3 м со скоростью постоянной по модулю, за один оборот в течение 4 секунды, равна 6π м/с. Найдите модуль вектора средней скорости точки за полный оборот.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется ознакомиться с понятием окружности, радиуса, длины окружности и формулами для вычисления средней скорости.

Задание:
Точка движется по окружности радиусом 5 метров со скоростью постоянной по модулю. За один оборот она проходит путь длиной 10π метров. Каково время, за которое точка проходит этот путь? Какова средняя скорость точки? Найдите модуль вектора средней скорости точки за 1/4 оборота.