Какова средняя скорость поезда за всё время движения, если он прошел расстояние s=6 км между двумя станциями, потратив

Средняя скорость поезда

Пояснение: Чтобы найти среднюю скорость поезда за всё время движения, мы должны учесть движение поезда на разгоне и торможении, а также его движение с постоянной скоростью.

Для начала, мы знаем, что поезд прошел расстояние s = 6 км между двумя станциями. Это расстояние состоит из расстояния, которое поезд преодолел за время разгона и торможения, и расстояния, которое он преодолел с постоянной скоростью.

Мы также знаем, что поезд потратил t = 6 минут на разгон и торможение, и двигался с постоянной скоростью v = 80 км/ч в остальное время.

Чтобы найти расстояние, которое поезд преодолел на разгоне и торможении, мы используем формулу расстояния: s = vt, где s - расстояние, v - скорость и t - время. Подставляя известные значения, получаем s = 80 км/ч * 6 мин = 480 км/мин.

Теперь мы можем найти расстояние, которое поезд преодолел с постоянной скоростью, вычитая расстояние на разгоне и торможении из общего расстояния: s - 480 = 6 км - 480 км/мин = 5,52 км.

Итак, общее время движения поезда равно разгону и торможению плюс время движения с постоянной скоростью: t + (5,52 км / 80 км/ч) = 6 мин + 0,069 часа = 6,414 мин.

Наконец, чтобы найти среднюю скорость, мы делим общее расстояние на общее время движения: средняя скорость = общее расстояние / общее время = 6 км + 5,52 км / 6,414 мин = 0,936 мин/км.

Совет: Чтобы лучше понять это, сначала убедитесь, что все единицы измерения скорости и времени соответствуют друг другу. В этом случае, скорость задана в км/ч, поэтому мы должны преобразовать минуты в часы, чтобы получить правильный ответ в мин/км.

Проверочное упражнение: Сколько времени потребуется поезду, двигаясь со скоростью 60 км/ч, чтобы пройти расстояние 300 км?

Тема вопроса: Средняя скорость

Инструкция: Средняя скорость можно определить как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Для решения данной задачи, мы можем разделить движение поезда на две части: разгон и движение с постоянной скоростью.

Время разгона и торможения составляет t=6 минут, что равняется 6/60 = 0.1 часа. За это время поезд прошел расстояние s=6 километров. Соответственно, скорость разгона и торможения равна расстоянию, разделенному на время: v1 = s/ t = 6 / 0.1 = 60 км/ч.

Оставшееся время движения поезда, когда он двигался с постоянной скоростью v=80 км/ч, составляет t1 = всё время движения - время разгона и торможения = 6 – 0.1 = 5.9 часов.

Чтобы найти среднюю скорость, нам необходимо вычислить сумму пройденного расстояния и разделить ее на общее время движения: средняя скорость = (расстояние разгона + расстояние движения с постоянной скоростью) / (время разгона + время движения с постоянной скоростью), что равно (v1·t + v·t1) / (t + t1).

Подставляя значения, получаем: (60·0.1 + 80·5.9) / (0.1 + 5.9) = (6 + 472) / 6 = 478 / 6 = 79.67 км/ч.

Дополнительный материал: Какова средняя скорость автомобиля, который прошел 100 километров со скоростью 60 км/ч в первой половине пути и со скоростью 80 км/ч во второй половине пути?

Совет: Для решения задач на среднюю скорость, важно разделить движение на отдельные части и вычислить сумму пути и времени для каждой части, а затем использовать формулу средней скорости.

Практика: Автомобиль прошел 400 километров со скоростью 100 км/ч за первые 4 часа пути. Какая скорость необходима в оставшееся время пути, чтобы средняя скорость равнялась 80 км/ч?