Какова средняя скорость мотоциклиста (в м/с) на первых 4 км, если он проехал их в два раза быстрее, чем следующие

Тема вопроса: Средняя скорость мотоциклиста

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета средней скорости:
Средняя скорость = Пройденное расстояние / Время, затраченное на прохождение этого расстояния.

Зная, что мотоциклист проехал первые 4 км в два раза быстрее, чем следующие 6 км, мы можем сказать, что он проехал первые 4 км за время, в два раза меньшее, чем время, затраченное на прохождение следующих 6 км.

Пусть x будет временем, затраченным на прохождение следующих 6 км. Тогда время, затраченное на прохождение первых 4 км, будет равно x/2.

Кроме того, нам дают информацию, что он затратил на это 4 минуты. Мы можем перевести это значение в секунды, умножив его на 60, чтобы получить время в секундах.

После этого мы можем записать уравнение:
4(x/2) + 6x = 4 * 60

Выражая x из этого уравнения, мы получим значение времени, затраченного на прохождение следующих 6 км.

Затем мы можем рассчитать среднюю скорость, разделив первые 4 км, проеханные за время x/2, и следующие 6 км, проеханные за время x.

Демонстрация:
Задача: Какова средняя скорость мотоциклиста (в м/с) на первых 4 км, если он проехал их в два раза быстрее, чем следующие 6 км, и затратил на это 4 минуты?
Решение:
Используя уравнение 4(x/2) + 6x = 4 * 60, найдем значение x. Затем, используя это значение, найдем среднюю скорость мотоциклиста.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию средней скорости, вы можете представить себя в пути на мотоцикле и рассмотреть различные сценарии движения на разных участках расстояния.

Закрепляющее упражнение:
Мотоциклист проезжает первые 5 км со скоростью в 40 км/ч, а остальные 3 км - со скоростью 60 км/ч. Какова его средняя скорость на всем пути? Ответ дайте в м/с.

Тема урока: Средняя скорость

Пояснение: Средняя скорость вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данной задаче нам даны два расстояния (4 км и 6 км) и время (4 минуты). Наша задача - вычислить среднюю скорость на первых 4 км.

Давайте рассмотрим следующие шаги решения:

1. Найдем время, затраченное на проезд 4 км. Мы знаем, что мотоциклист проехал первые 4 км в два раза быстрее, чем следующие 6 км. Поэтому время на проезд 4 км будет равно половине времени, затраченного на проезд 6 км.

2. Выразим время на проезд 6 км через время на проезд 4 км. Поскольку у нас есть отношение в 2:1, то время на проезд 6 км будет в два раза больше, чем время на проезд 4 км.

3. Теперь, когда у нас есть время на проезд 4 км и время на проезд 6 км, мы можем вычислить среднюю скорость для каждого из этих расстояний, используя известные формулы.

4. Наконец, вычислим среднюю скорость на первых 4 км, используя формулу для средней скорости.

Итак, мы получим подробное решение с вычислениями и объяснениями для школьника.

Доп. материал: Пусть время на проезд 6 км составляет 8 минут. Какова будет средняя скорость на первых 4 км?

Совет: При решении подобных задач всегда старайтесь вычислить все промежуточные значения и следить за единицами измерения (в данном случае, время измеряется в минутах, а расстояние - в километрах).

Дополнительное упражнение: Если мотоциклист проехал следующие 6 км за 12 минут, какова будет его средняя скорость на первых 4 км? (Ответ дайте в м/с)