Какова средняя скорость движения тела в течение третьей секунды, если его движение вдоль оси x описывается уравнением

Тема: Средняя скорость движения тела в течение определенного времени.

Разъяснение: Средняя скорость движения тела в течение определенного времени вычисляется путем деления пройденного пути на затраченное время. В данной задаче, для вычисления средней скорости в течение третьей секунды, нам необходимо найти пройденный путь в этот период времени.

Для начала, нам нужно выразить позицию тела в зависимости от времени в момент начала и конца данного временного интервала. В данном случае, уравнение движения тела задано как x = 2 + 3×t + t^2 (м), где t - время в секундах.

Чтобы найти позицию тела в начале третьей секунды, подставим t = 3 в уравнение: x(3) = 2 + 3×3 + 3^2 = 2 + 9 + 9 = 20 (м).

Затем, найдем позицию тела в конце третьей секунды, подставив t = 4 в уравнение: x(4) = 2 + 3×4 + 4^2 = 2 + 12 + 16 = 30 (м).

Теперь, чтобы найти пройденный путь в течение третьей секунды, вычтем позицию в начале секунды из позиции в конце секунды: пройденный путь = x(4) - x(3) = 30 - 20 = 10 (м).

И, наконец, чтобы найти среднюю скорость движения тела в течение третьей секунды, разделим пройденный путь на время: средняя скорость = пройденный путь / время = 10 / 1 = 10 (м/с).

Пример: Какова средняя скорость движения тела в течение пятой секунды, если его движение описывается уравнением x = 3 + 2×t + 0.5×t^2 (м)?

Совет: Чтение теории и понимание формул важно для понимания задач. Также следует обратить внимание на правильное расчетное выполнение каждого шага.

Задание для закрепления: Какова средняя скорость движения тела в течение второй секунды, если его движение описывается уравнением x = 5 - t^2 (м)?