Какова средняя скорость автомобиля на всем пути, если он движется равномерно, проходя третью часть пути со скоростью

Тема занятия: Расчет средней скорости

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу для расчета средней скорости:

средняя скорость = общее расстояние / общее время

Сначала нам нужно выразить все расстояния и скорости в одной системе измерения. Исходя из условия, нам дано, что автомобиль движется со скоростью 20 м/с на третью часть пути, что эквивалентно 72 км/ч (так как 20 м/с * 3,6 = 72 км/ч). Автомобиль проходит остальной путь со скоростью 36 км/ч.

Найдем общее расстояние, проеханное автомобилем. Пусть общее расстояние равно D. Треть пути составляет D/3, а остальные две трети равны 2D/3. Мы также знаем, что время равно расстояние / скорость.

Теперь мы можем составить уравнение для средней скорости, используя известные значения:

средняя скорость = (D/3) / 72 + (2D/3) / 36

Упростим это выражение:

средняя скорость = (D/216) + (2D/108) = (3D + 6D) / 216 = 9D / 216

Теперь мы можем упростить это выражение еще больше:

средняя скорость = D / 24

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути равна D/24.

Пример:
Пусть общее расстояние D равно 360 км. Тогда средняя скорость будет:

средняя скорость = 360 км / 24 = 15 км/ч

Совет: Для понимания и решения задач на среднюю скорость полезно разбить путь на несколько частей с разными скоростями. Важно помнить, что для того чтобы рассчитать среднюю скорость, необходимо учесть все пройденные расстояния и соответствующие им времена.

Практика: Какова средняя скорость автомобиля, если он проходит первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину со скоростью 40 км/ч? (Ответ округлите до целого числа в км/ч)