Тема занятия
Какова средняя сила давления ног спортсмена на землю в течение интервала времени от начала прыжка до момента отрыва
Какова средняя сила давления ног спортсмена на землю в течение интервала времени от начала прыжка до момента отрыва ног от земли, если баскетболист Дарелл Гриффитс установил мировой рекорд по прыжку в высоту с места, прыгнув на высоту 1,2 м? Предполагая, что масса спортсмена составляла 90 кг, а время этого интервала времени равнялось 0,4 с.
23.11.2023 16:09
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи нам понадобится использовать принцип сохранения энергии. В момент опускания ног до прыжка, кинетическая энергия спортсмена преобразуется в потенциальную энергию пружин. Мы можем использовать эту информацию для нахождения силы давления ног на землю.
Сила давления (P) определяется как отношение силы (F) к площади на которую эта сила действует (A). В данном случае площадь равна площади подошвы ноги спортсмена.
Для нахождения силы давления ног на землю, нам необходимо сначала найти силу (F), а затем разделить ее на площадь (A). Сила (F) будет равна силе тяжести спортсмена, которая определяется его массой и ускорением свободного падения (g). Ускорение свободного падения принимается равным приближенно 9,8 м/с².
Давайте решим эту задачу.
Например:
Масса спортсмена (m) = 90 кг
Высота прыжка (h) = 1,2 м
Сначала найдем силу (F) с помощью принципа сохранения энергии:
Потенциальная энергия (PE) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота (h)
PE = 90 кг * 9,8 м/с² * 1,2 м
PE = 1058,4 Дж
Затем найдем силу (F) по формуле:
F = PE / h
F = 1058,4 Дж / 1,2 м
F = 882 Н
Теперь найдем площадь (A) подошвы ноги:
A = F / P
Допустим, что сила давления на каждую ногу одинакова, поэтому F будет равна половине силы, найденной выше.
F = 882 Н / 2
F = 441 Н
Предположим, что обе ноги спортсмена выполняют прыжок, поэтому площадь (A) будет удваиваться:
A = 2 * площадь одной подошвы ноги
A = 2 * (площадь круга)
Для простоты предположим, что форма подошвы ноги - круг. Тогда площадь круга можно вычислить по формуле:
площадь = Пи * (радиус)^2
Таким образом, мы можем найти среднюю силу давления ног спортсмена на землю, разделив силу на площадь:
Средняя сила давления = F / A
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно знать основные понятия сохранения энергии и формулу для силы давления. Обратите внимание на то, как мы применяем принцип сохранения энергии для нахождения силы и использования площади подошвы.
Упражнение: Если спортсмен прыгнул на высоту 1,5 м и его масса составляет 75 кг, найдите среднюю силу давления его ног на землю в течение интервала времени от начала прыжка до момента отрыва ног от земли. (Ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с²)