Какова средняя плотность содержимого коробки, если коробка заполнена деревянными кубиками до самого верха, и каждый

Предмет вопроса: Средняя плотность

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо определить среднюю плотность содержимого коробки.

Сначала нам следует вычислить объем одного кубика. Так как сторона кубика равна 9 см, то его объем можно найти, возведя длину ребра в куб (9 см) в куб: 9 см * 9 см * 9 см = 729 см³.

Затем мы находим объем отверстия в каждом кубике. Сторона отверстия составляет 3 см, поэтому объем одного отверстия равен: 3 см * 3 см * 3 см = 27 см³.

Далее нам необходимо вычислить сколько кубиков заполнено в коробке. Если сторона коробки равна 9 см, то в одной измеренной грани поместится 9 см / 9 см (сторона кубика) = 1 кубик. А с учетом всех трех граней, на одну коробку приходится 1 кубик * 3 (количество отверстий) = 3 кубика.

Затем найдем объем всех заполненных кубиков в коробке. Объем одного кубика равен 729 см³, а количество кубиков в коробке - 3 кубика. Таким образом, объем всех заполненных кубиков равен 729 см³/кубик * 3 кубика = 2187 см³.

Наконец, мы можем определить среднюю плотность содержимого коробки, используя данную формулу: средняя плотность = масса / объем. Масса указана в условии задачи - 800 кг/м³, и нам нужно перевести ее в г/см³. 800 кг/м³ = 800 000 г/м³. Поскольку объем равен 2187 см³, мы можем найти среднюю плотность: средняя плотность = 800,000 г/м³ / 2187 см³ = 366 г/см³.

Например: Какова средняя плотность содержимого коробки, если коробка заполнена деревянными кубиками до самого верха, и каждый кубик имеет три сквозных квадратных отверстия на противоположных гранях? Сторона каждого кубика равна 9 см, а сторона отверстия составляет 3 см. Плотность дерева составляет 800 кг/м³.

Совет: Важно быть внимательным при вычислениях объемов и единицах измерения. Используйте правильные формулы для нахождения объемов и плотности.

Закрепляющее упражнение: Если вместо деревянных кубиков, коробка заполнена металлическими сферами радиусом 5 см, а плотность металла составляет 5000 кг/м³, какова будет средняя плотность содержимого коробки? Рассчитайте ответ.