Какова средняя плотность детали, если половина ее объема составляется из материала с плотностью 2,2 г/см3, а масса этой

Тема: Средняя плотность

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо вычислить среднюю плотность детали, используя информацию о плотности материала и массе этой части детали.

Дано, что половина объема детали составляется из материала с плотностью 2,2 г/см3. То есть, этой части детали соответствует половина ее массы. Дано также, что масса этой части в три раза меньше массы всей детали.

Пусть масса всей детали равна М граммам. Тогда масса указанной части будет равна M/6 граммам, так как масса части в три раза меньше массы всей детали (1/3 * M).

Теперь мы можем использовать формулу для плотности, которая определяется как отношение массы к объему:

Плотность = Масса / Объем

Объем указанной части детали составляет половину объема всей детали, так как половина ее объема составляется из материала с плотностью 2,2 г/см3.

Таким образом, объем указанной части детали будет равен половине объема всей детали.

Таким образом, средняя плотность вычисляется следующим образом:

Средняя плотность = (Масса всей детали) / (Объем всей детали)

Средняя плотность = [(М/6) г] / [(1/2) * (г/см3 * M/2.2 г)] = 2.2 г/см3

Демонстрация: Найдите среднюю плотность детали, если ее масса равна 120 граммам и половина ее объема составляется из материала с плотностью 2,2 г/см3.

Совет: Чтобы лучше понять тему средней плотности, ознакомьтесь с основами понятия плотности и ее формулой. Понимание основ плотности поможет вам решать подобные задачи более легко.

Задание: С какой средней плотностью форма пельменей должна быть заполнена, чтобы их масса составляла в 2 раза больше их объема? Ответ выразите в г/см3 и округлите до десятых долей.

Содержание: Средняя плотность

Разъяснение: Чтобы найти среднюю плотность детали, мы должны сначала вычислить массу всей детали, а затем поделить эту массу на объем всей детали.

Пусть М будет общей массой детали, V - общим объемом детали, M1 - массой материала с плотностью 2,2 г/см3, и V1 - объемом материала с плотностью 2,2 г/см3.

Из задачи мы знаем, что M1 = (1/2)M и M1 = (1/3)M.
Таким образом, (1/2)M = (1/3)M.
Умножив обе части на 6, получим M = 3M.
Теперь у нас есть масса всей детали.

Также известно, что плотность равна массе, деленной на объем. Поэтому средняя плотность (D) вычисляется по формуле D = M/V.

Мы можем найти V, зная, что V1 = (1/2)V и V1 = (1/3)V.
Подставив V1 = (1/2)V во второе уравнение, получим (1/3)V = (1/2)V.
Умножив обе части на 6, получим V = 9V.
Теперь у нас есть объем всей детали.

Теперь, чтобы найти среднюю плотность, заменим значения M и V в формуле D = M/V:
D = 3M / 9V.
Упрощая, получим D = 1/3V.

Например: Первый шаг - найти общий объем детали: V = V1 * 9.
Второй шаг - вычислить среднюю плотность: D = 1/3V.

Совет: Для лучшего понимания концепции плотности рекомендуется ознакомиться с определением плотности и пониманием, как она связана с массой и объемом.

Задание для закрепления: Плотность сплава составляет 8 г/см3. Если масса сплава равна 240 г, найдите его объем. (Ответ округлите до десятых долей)