Какова средняя кинетическая энергия молекул кислорода в поступательном движении при давлении 83 кПа и плотности

Tема: Средняя кинетическая энергия молекул в поступательном движении

Инструкция: Средняя кинетическая энергия молекул в поступательном движении может быть вычислена с использованием следующей формулы:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]

где:
- \( E_k \) - средняя кинетическая энергия молекулы,
- \( k \) - постоянная Больцмана (\( 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)),
- \( T \) - температура в кельвинах.

В данной задаче даны давление и плотность. Используя уравнение состояния идеального газа \( P = \frac{m}{V} R T \), можно найти температуру газа, а затем использовать формулу для нахождения средней кинетической энергии:

\[ T = \frac{P \cdot m}{\rho \cdot R} \]

где:
- \( P \) - давление,
- \( m \) - молярная масса вещества,
- \( \rho \) - плотность,
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)).

Зная температуру, мы можем использовать формулу для расчёта средней кинетической энергии и получить результат.

Пример использования:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать молярную массу кислорода. Допустим, молярная масса кислорода равна \( 32 \, \text{г/моль} \). Подставим значения в формулу:

\[ T = \frac{83 \times 10^3 \, \text{Па} \times 0,032 \, \text{кг/моль}}{1,6 \, \text{кг/м^3} \times 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}} \]

Рассчитаем результат и округлим его до десятых.

Совет: Для решения подобных задач, важно знать уравнение состояния идеального газа и использовать корректные единицы измерения. Также необходимо обратить внимание на округление полученных результатов в соответствии с поставленными требованиями задачи.

Упражнение: Какова средняя кинетическая энергия молекул азота в поступательном движении при давлении 95 кПа и плотности 1,2 кг/м3? В ответе запишите число, с точностью до десятых.