Какова средняя длина свободного пробега одной пылинки в космической пыли, состоящей из ледяных частиц диаметром 10.8

Тема вопроса: Свободный пробег и средняя длина свободного пробега

Объяснение:

Свободный пробег - это расстояние, которое проходит частица между двумя последовательными столкновениями с другими частицами. Средняя длина свободного пробега - это среднее значение длины свободного пробега всех частиц в системе.

Для решения задачи нам потребуется использовать формулу для среднего свободного пробега частиц:

\[ \lambda = \frac{1}{n \cdot \pi \cdot r^2} \]

Где:
- \(\lambda\) - средняя длина свободного пробега
- \(n\) - концентрация частиц (количество частиц в единице объема)
- \(r\) - радиус частицы

Подставляя значения из задачи, получаем:

\[ \lambda = \frac{1}{8.3 \cdot 10^3 \cdot \pi \cdot (10.8 \cdot 10^{-6})^2} \]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[ \lambda \approx 2.450 \times 10^{-4} \space \text{см} \]

Таким образом, средняя длина свободного пробега одной пылинки в космической пыли составляет приблизительно 2.450 см (с точностью до трех значащих цифр).

Совет:

Для лучшего понимания свободного пробега и его расчетов, рекомендуется ознакомиться с основами теории коллизий и процессов в газах.

Закрепляющее упражнение:

Найдите среднюю длину свободного пробега электронов в вакууме при заданной концентрации и радиусе электрона. Концентрация электронов составляет \(2 \cdot 10^{19} \, \text{м}^{-3}\), а радиус электрона равен \(2.82 \cdot 10^{-15} \, \text{м}\). Ответ предоставьте в метрах с точностью до двух значащих цифр.