Какова средняя длина свободного пробега одной пылинки из космической пыли, состоящей из ледяных частиц диаметром

Тема занятия: Средний свободный пробег пылинок в космической пыли

Разъяснение:
Средний свободный пробег - это среднее расстояние, которое проходит пылинка между столкновениями с другими частицами в среде. Для вычисления среднего свободного пробега пылинки в данной задаче, нам понадобятся значения диаметра пылинки (d) и концентрации пылинок (n). Формула для расчета среднего свободного пробега пылинки дана как:

\[\lambda = \frac{1}{\sqrt{2}\pi d^2 n}\]

Где:
\(\lambda\) - средний свободный пробег,
d - диаметр пылинки,
n - концентрация пылинок.

Подставляя значения из задачи, получаем:

\[\lambda = \frac{1}{\sqrt{2}\pi (7.7 \times 10^{-6})^2 \times (3.7 \times 10^3)}\]

Для округления ответа до двух цифр после десятичной точки, выполняем расчет и округляем результат:

\[\lambda \approx 6.96 \times 10^{-6}\ м\]

Доп. материал:
Задача: Какова средняя длина свободного пробега одной пылинки из космической пыли, состоящей из ледяных частиц диаметром d = 7.7 мкм, при концентрации n = 3.7⋅103см−3?

Решение:
Используя формулу среднего свободного пробега, получаем:

\[\lambda = \frac{1}{\sqrt{2}\pi (7.7 \times 10^{-6})^2 \times (3.7 \times 10^3)}\]

Вычисляя значение выражения, получаем:

\[\lambda \approx 6.96 \times 10^{-6}\ м\]

Таким образом, средняя длина свободного пробега одной пылинки составляет около 6.96 микрометра.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию среднего свободного пробега, рекомендуется изучить основы молекулярно-кинетической теории и движение частиц в газе.

Задание для закрепления: Пусть диаметр пылинки составляет 10 мкм, а концентрация пылинок равна 2⋅103 см−3. Какова будет средняя длина свободного пробега? Ответ округлите до двух цифр после десятичной точки.