Какова среднеквадратичная скорость теплового движения электронов в идеальном электронном газе в металле при

Тема: Среднеквадратичная скорость теплового движения электронов в идеальном электронном газе

Пояснение: Среднеквадратичная скорость теплового движения электронов в идеальном электронном газе в металле может быть определена с использованием формулы скорости Больцмана. Формула имеет следующий вид:

v = sqrt((3 * k * T) / m)

где:
v - среднеквадратичная скорость электронов,
k - постоянная Больцмана (1.38 x 10^-23 J/K),
T - температура в кельвинах,
m - масса электрона (9.11 x 10^-31 кг).

Для решения задачи мы должны преобразовать температуру из градусов Цельсия в Кельвины, используя формулу:
T(K) = T(°C) + 273.

Таким образом, при температуре 27 °C (300 K), подставляем известные значения в формулу:

v = sqrt((3 * 1.38 x 10^-23 J/K * 300 K) / 9.11 x 10^-31 кг)

после решения этой формулы мы получим среднеквадратичную скорость электронов в идеальном электронном газе при 27 °C.

Пример использования:
Дано: T(°C) = 27 °C

Решение:
T(K) = 27 + 273 = 300 K

v = sqrt((3 * 1.38 x 10^-23 J/K * 300 K) / 9.11 x 10^-31 кг)

v ≈ 1.57 x 10^6 м/с

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется ознакомиться с уравнениями молекулярно-кинетической теории, а также изучить основные понятия кинетической энергии и среднеквадратичной скорости.

Упражнение:
При какой температуре среднеквадратичная скорость электронов в идеальном электронном газе составит 2.5 x 10^5 м/с? (Ответ округлите до ближайшего целого числа и выразите в градусах Цельсия).