Какова скорость вращения махового колеса - сплошного диска радиусом r = 10 см и массой m = 5 кг, если оно остановилось

Суть вопроса: Скорость вращения махового колеса

Объяснение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения момента импульса. Момент импульса – это векторная величина, определяющая вращательное движение тела. Закон сохранения момента импульса гласит, что если на тело не действуют внешние моменты сил, то момент импульса тела остаётся постоянным.

Математически, формула для момента импульса выглядит следующим образом: L = I * ω, где L - момент импульса, I - момент инерции тела, а ω - угловая скорость.

Для сплошного диска момент инерции вычисляется по формуле: I = 1/2 * m * r^2, где m – масса диска, а r – его радиус.

Учитывая, что скорость вращения остановилась, мы можем записать, что момент импульса в начальном состоянии равен моменту импульса в итоговом состоянии: L_начальное = L_итоговое. Так как начальное состояние – это состояние, когда диск вращается с некоторой скоростью, а итоговое состояние – это состояние, когда диск остановился.

Подставляя значения, получим: I * ω_начальное = 0

Отсюда следует, что угловая скорость в начальном состоянии равна нулю (ω_начальное = 0), так как момент инерции (I) и время (t) не равны нулю.

Теперь мы можем решить задачу, определив угловую скорость в начальном состоянии.

Пример:
Задача: Какова скорость вращения махового колеса - сплошного диска радиусом r = 10 см и массой m = 5 кг, если оно остановилось после времени t = 3 с под действием тормозящего момента m = -2 Н·м?

Совет:
При работе с задачами на момент импульса, важно помнить о законе сохранения момента импульса. Не забывайте правильно подставлять значения в формулы, записывать единицы измерения и проводить все вычисления последовательно.

Задание для закрепления:
Колесо радиусом 8 см имеет массу 2.5 кг и вращается с угловой скоростью 9 рад/с. Какой момент импульса имеет колесо? (Ответ: 1.44 Н·м)