Какова скорость увеличения длины тени пешехода, который отходит от столба, на вершине которого находится фонарь

Содержание: Скорость увеличения длины тени пешехода

Инструкция: Чтобы решить задачу о скорости увеличения длины тени пешехода, нам необходимо использовать подобие треугольников. Мы знаем, что рост пешехода составляет 1,8 м, и его скорость движения от столба составляет 6 км/ч.

При этом, мы также знаем, что пешеход создает тень на земле, и эта тень является подобным треугольником со столбом. Давайте обозначим длину тени как Х и высоту столба как У.

Используя подобие треугольников, мы можем записать следующее отношение:

Х/У = (рост пешехода + Х) / У

Мы можем решить это уравнение относительно Х.

Сначала умножим оба выражения на У, чтобы избавится от знаменателя:

Х = (рост пешехода * У) / (1 - У/У)

Теперь мы можем подставить известные значения: рост пешехода 1,8 м и скорость движения 6 км/ч (км = 1000 м):

Х = (1,8 * У) / (1 - У/У)

Затем мы можем упростить уравнение:

Х = (1,8 * У) / (1 - 1) = 1,8 * У

Таким образом, скорость увеличения длины тени пешехода составляет 1,8 м в час.

Пример: Если высота столба равна 10 метрам, то скорость увеличения длины тени пешехода будет равна:

Х = 1,8 * 10 = 18 м/ч

Совет: Для лучшего понимания задачи вы можете визуализировать ситуацию на бумаге или использовать конкретные числа для примера.

Проверочное упражнение: Если рост пешехода составляет 2 метра, а высота столба равна 5 метрам, какова будет скорость увеличения длины тени пешехода?