Какова скорость точки b подвижного колеса относительно центра неподвижного колеса, если одно колесо радиусом r = 0,25

Тема занятия: Скорость точки b подвижного колеса относительно центра неподвижного колеса

Пояснение: Для решения данной задачи, мы должны использовать понятие относительной скорости. При поступательном движении точки b, ее скорость будет равна скорости центра подвижного колеса, так как они находятся на одном теле. Однако, поскольку у нас есть вращательное движение колес, нам также нужно учесть скорость, вызванную вращением.

Рассмотрим движение точки b относительно центра неподвижного колеса. По определению относительной скорости, скорость точки b будет равна сумме линейной скорости точки b относительно центра подвижного колеса и скорости центра подвижного колеса относительно центра неподвижного колеса.

Линейная скорость точки b относительно центра подвижного колеса равна произведению радиуса подвижного колеса на его угловую скорость. В данном случае это r2 * ω, где r2 = 0,1 м и ω = 3 рад/с.

Скорость центра подвижного колеса относительно центра неподвижного колеса также равна произведению радиуса подвижного колеса на его угловую скорость. В данном случае это r2 * ω.

Следовательно, общая скорость точки b относительно центра неподвижного колеса будет равна сумме этих двух скоростей: r2 * ω + r2 * ω = 0,1 м * 3 рад/с + 0,1 м * 3 рад/с = 0,3 м/с + 0,3 м/с = 0,6 м/с.

Дополнительный материал:
Для данной задачи, скорость точки b относительно центра неподвижного колеса составляет 0,6 м/с.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать схематическое изображение колес и проследить движение точки b относительно центра неподвижного колеса.

Задача на проверку:
Что произойдет с относительной скоростью точки b, если угловая скорость ω будет удвоена? Как это отразится на общей скорости?

Тема занятия: Скорость точки b относительно центра неподвижного колеса

Инструкция:
Чтобы найти скорость точки b относительно центра неподвижного колеса, мы можем использовать понятие скорости и вращательного движения.

Первый шаг - понять движение колеса. Так как одно колесо закреплено и не движется, а другое колесо катится без проскальзывания по внешней поверхности, оба колеса вращаются вокруг общего центра.

Второй шаг - определить радиусы колес. Дано, что радиус закрепленного колеса (r1) составляет 0,25 м, а радиус другого колеса (r2) равен 0,1 м.

Третий шаг - использовать формулу для нахождения скорости точки b относительно центра неподвижного колеса. В данном случае, эта формула имеет вид: Vb = (r2 - r1) * ω, где Vb - искомая скорость точки b, r2 - радиус передвигающегося колеса, r1 - радиус закрепленного колеса, и ω - угловая скорость вращения водила.

Например:
Для данного примера, мы знаем, что r1 = 0,25 м, r2 = 0,1 м и ω = 3 рад/с.
Подставим значения в формулу: Vb = (0,1 - 0,25) * 3 = -0,15 * 3 = -0,45 м/с.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить это понятие, рекомендуется представить движение колес на практике, например, используя игрушечные колеса на столе. Вы можете также провести дополнительные эксперименты с разными радиусами колес и скоростями вращения водила, чтобы увидеть, как это влияет на скорость точки b.

Закрепляющее упражнение:
Предположим, что радиус закрепленного колеса (r1) составляет 0,15 м, а радиус другого колеса (r2) равен 0,2 м. Угловая скорость вращения водила (ω) - 2 рад/с. Найдите скорость точки b относительно центра неподвижного колеса.