Какова скорость тела в м/с при постоянном движении, основываясь на данном графике, который показывает зависимость пути

Тема: График скорости и пути

Объяснение:
Для определения скорости тела при постоянном движении по данному графику, мы можем использовать формулу для скорости:

$$\text{Скорость} = \frac{\text{Путь}}{\text{Время}}$$

На графике представлена зависимость пути $s$ от времени $t$. Мы видим, что в начальный момент времени $t=0$, путь равен нулю. Затем, по мере увеличения времени, путь также увеличивается.

Мы можем определить скорость тела, используя изменение пути и времени. Для этого рассмотрим две точки на графике: $A$ с координатами $(t_1, s_1)$ и $B$ с координатами $(t_2, s_2)$. Тогда изменение пути будет равно $s_2 - s_1$, а изменение времени будет равно $t_2 - t_1$.

Теперь мы можем использовать формулу для скорости, чтобы определить скорость тела:
$$\text{Скорость} = \frac{\text{Изменение пути}}{\text{Изменение времени}} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1}$$

Для определения пути тела за 8 минут, мы можем использовать данную формулу:
$$\text{Путь (в км)} = \text{Скорость (в м/с)} \times \text{Время (в сек)}$$

Применяя данную формулу, ответ составит:
$$\text{Путь (в км)} = \text{Скорость (в м/с)} \times 8 \times 60$$

Пример использования:
Для определения скорости тела при постоянном движении по данному графику, мы должны выбрать две точки на графике и использовать формулу скорости, как указано выше.

Если мы выберем точки $A(0,0)$ и $B(20,200)$ на графике, то значение изменения пути будет равно $200-0 = 200$, а значение изменения времени будет равно $20-0=20$.

Подставив значения в формулу скорости, мы получаем:
$$\text{Скорость} = \frac{200}{20} = 10 \, \text{м/с}$$

Для определения пути тела за 8 минут, мы можем использовать формулу пути, как указано выше:
$$\text{Путь} = \text{Скорость} \times 8 \times 60 = 10 \times 8 \times 60 = 480 \, \text{метров}$$

Чтобы получить путь в километрах, мы можем поделить путь на 1000:
$$\text{Путь} = \frac{480}{1000} = 0.48 \, \text{километра}$$

Совет:
Для лучшего понимания графика скорости и пути, вы можете представить, что вы следите за телом, движущимся и записывающим свой путь с течением времени. Таким образом, вы можете яснее представить, как изменяются путь и скорость тела.

Упражнение:
По графику зависимости пути от времени определите скорость тела при постоянном движении и вычислите путь тела в километрах за 5 минут. Данные для точек: $A(0,0)$ и $B(10,100)$. Ответ округлите до десятых.