Какова скорость света в воде, если синус угла полного внутреннего отражения на границе вода-воздух равен 0,75? ответ

Тема: Скорость света в воде

Разъяснение: Скорость света в различных веществах зависит от их оптической плотности. Оптическая плотность может быть выражена как отношение скорости света в вакууме к скорости света в данном среде. Формула, связывающая оптическую плотность с показателем преломления среды, также известна как закон Снеллиуса:

n = c/v

где n - показатель преломления среды, c - скорость света в вакууме (около 3 * 10^8 м/с), v - скорость света в данной среде.

Если известен синус угла полного внутреннего отражения, можно воспользоваться законом Снеллиуса для решения задачи. Угол полного внутреннего отражения происходит, когда свет попадает из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким показателем преломления и угол преломления становится 90 градусов.

В данной задаче у нас имеется граница вода-воздух. При полном внутреннем отражении, синус угла падения равен обратному показателю преломления воды:

sin(угла падения) = 1/n воды

По условию задачи, sin(угла полного внутреннего отражения) равен 0,75. Заменив sin(угла падения) на данный показатель, мы можем выразить показатель преломления воды:

sin(угла полного внутреннего отражения) = 1/n воды

0,75 = 1/n воды

отсюда n воды = 1/0,75

n воды ≈ 1,33

Используя закон Снеллиуса, в котором показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в среде, мы можем найти скорость света в воде:

n воды = c/v воды

1,33 = (3 * 10^8 м/с) / v воды

отсюда v воды = (3 * 10^8 м/с) / 1,33 ≈ 2,26 * 10^8 м/с

Для перевода данной скорости в км/с, нужно поделить скорость на 1000:

v воды (км/с) ≈ (2,26 * 10^8 м/с) / 1000 ≈ 226 000 км/с

Совет: Чтобы лучше понять оптическую плотность и закон Снеллиуса, полезно изучать примеры и дополнительные задачи по этой теме. Также рекомендуется проводить эксперименты со светом и понимать, как он ведет себя при прохождении через различные среды.

Задача на проверку: Рассмотрим ситуацию, когда свет падает под углом 40 градусов на границу между стеклом (с показателем преломления 1,5) и воздухом. Какой будет угол преломления и скорость света в стекле? (Ответы: угол преломления - около 24,38 градусов, скорость света в стекле - около 2 * 10^8 м/с).