Какова скорость снаряда, массой 45 грамм, после выстрела из пружинного пистолета, если пружину сжали на 3 см

Суть вопроса: Уравнение закона гармонического колебания

Инструкция:
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон гармонического колебания. Для пружинного пистолета, можно записать уравнение закона гармонического колебания в следующем виде:

F = -kx,

где F - сила, действующая на пружину, k - жесткость пружины, x - смещение пружины от положения равновесия.

Мы можем также использовать формулу для вычисления кинетической энергии:
E = (1/2)mv^2,

где E - кинетическая энергия, m - масса снаряда, v - скорость снаряда.

Мы знаем, что пружину сжали на 3 см и её жесткость равна 1 кН/м. Масса снаряда составляет 45 грамм.

Используя уравнение закона гармонического колебания, мы можем найти силу F, действующую на пружину:
F = kx.

Подставляя известные значения, получаем:
F = (1 кН/м) * (3 см) = 3 Н.

Используя формулу для вычисления кинетической энергии, мы можем найти скорость снаряда:
E = (1/2)mv^2.

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно v, получаем:
(1/2) * (45 г) * v^2 = 3 Н * 3 см.

Решая данное уравнение, получаем:
v^2 = (3 Н * 3 см * 2) / 45 г.

v^2 = 0,4 м^2/с^2.

Таким образом, скорость снаряда равна √(0,4 м^2/с^2).

Дополнительный материал:
Для заданного примера, скорость снаряда будет √(0,4 м^2/с^2).

Совет:
Чтобы более легко понять и запомнить уравнение закона гармонического колебания, можно представить случай, когда вы натягиваете резинку и отпускаете ее. Резинка будет колебаться вокруг положения равновесия, и закон гармонического колебания описывает этот процесс.

Задача на проверку:
Найдите скорость снаряда массой 60 грамм, если пружину сжали на 4 см и её жесткость равна 2 кН/м.