Какова скорость ракеты при взлете относительно земли, если масса мгновенно выброшенных газов составляет 0,9 от массы

Тема вопроса: Скорость ракеты при взлете относительно Земли

Описание:
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. В начальный момент времени ракета находится в состоянии покоя, а масса мгновенно выброшенных газов равна 0,9 от массы неподвижной ракеты. Обозначим массу неподвижной ракеты как M, массу выброшенных газов как m, и общую массу системы (ракета + выброшенные газы) как M".

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы в начальный момент времени равен нулю, так как ракета находится в состоянии покоя. После взлета ракеты равнодействующая всех импульсов должна быть равна нулю.

Импульс ракеты до взлета равен нулю, так как ракета спокойна. Импульс выброшенных газов равен массе мгновенно выброшенных газов умноженной на их скорость. Обозначим скорость ракеты при взлете относительно Земли как v.

Масса неподвижной ракеты (M) умноженная на скорость ракеты (v) плюс масса выброшенных газов (m) умноженная на их скорость (1,9 км/с), должны быть равны нулю. Формула для этого будет:

M * v + m * 1,9 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости ракеты (v) и найти искомое значение.

Демонстрация:
Задача: Масса мгновенно выброшенных газов при запуске ракеты составляет 0,9 от массы неподвижной ракеты, а их скорость составляет 1,9 км/с. Найдите скорость ракеты при взлете относительно Земли.

Объяснение:
Мы знаем, что масса выброшенных газов (m) составляет 0,9 от массы неподвижной ракеты (M), и их скорость равна 1,9 км/с.

Применим формулу закона сохранения импульса и решим уравнение:

M * v + m * 1,9 = 0

Подставляем известные значения:

M * v + 0,9M * 1,9 = 0

Раскрываем скобки:

M * v + 1,71M = 0

Переносим слагаемое M * v на другую сторону:

1,71M = -M * v

Делим обе части уравнения на M:

1,71 = -v

Умножаем обе части на -1:

-1,71 = v

Ответ: Скорость ракеты при взлете относительно Земли составляет -1,71 км/с. Знак "-" означает, что ракета движется в противоположном направлении относительно Земли.

Совет:
Когда решаете задачи на закон сохранения импульса, не забудьте учесть направление движения и выбрать правильный знак для скорости. В этой задаче отрицательный знак скорости указывает на то, что ракета движется в направлении, противоположном Земле.

Упражнение:
Масса мгновенно выброшенных газов при взлете ракеты составляет 0,8 от массы неподвижной ракеты, а их скорость составляет 2,5 км/с. Найдите скорость ракеты при взлете относительно Земли.