Какова скорость падения пылинок при условии полной неподвижности воздуха, если плотность воздуха равна 1,31 кг/м3

Тема: Скорость падения пылинок в неподвижном воздухе

Инструкция:
Для определения скорости падения пылинок в неподвижном воздухе, мы можем использовать закон Стокса. Закон Стокса устанавливает, что сила сопротивления, действующая на частицу в жидкости или газе, пропорциональна ее радиусу, вязкости среды и относительной скорости между частицей и средой. Эта сила сопротивления будет противодействовать гравитации, что приведет к установлению равновесия и скорости падения частицы.

Формула для определения скорости падения пылинок в неподвижном воздухе:

v = (2 * g * r^2 * (ρ_ч - ρ_в) ) / (9 * η)

где:
v - скорость падения пылинки;
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²);
r - радиус пылинки;
ρ_ч - плотность частиц пыли;
ρ_в - плотность воздуха;
η - вязкость воздуха.

Вставляя значения в данную формулу, можно рассчитать скорость падения пылинок.

Пример использования:
Дано:
Радиус пылинки (r) = 7 мкм = 7 * 10^(-6) м
Плотность частиц пыли (ρ_ч) = 2,7 г/см³ = 2,7 * 10^3 кг/м³
Плотность воздуха (ρ_в) = 1,31 кг/м³
Вязкость воздуха (η) = 0,000195 Па·с

Используя значения в формуле, получим:
v = (2 * 9,8 * (7 * 10^(-6))^2 * (2,7 * 10^3 - 1,31)) / (9 * 0,000195)

Совет:
Для лучшего понимания концепции закона Стокса и расчета скорости падения пылинок, рекомендуется изучить основные понятия в гидродинамике и параметры, входящие в формулу. Также полезно разобраться в преобразовании единиц измерения (например, перевод г/см³ в кг/м³).

Задание для закрепления:
Плотность вещества частиц пыли составляет 3,5 г/см³, а их радиус равен 10 мкм. Вычислите скорость падения этих пылинок в неподвижном воздухе, если плотность воздуха равна 1,2 кг/м³, а вязкость воздуха составляет 0,00018 Па·с.