Движение плота с человеком
Какова скорость и направление движения плота после того, как человек прыгнул на плот? Вес плота 120 кг, а скорость
Какова скорость и направление движения плота после того, как человек прыгнул на плот? Вес плота 120 кг, а скорость его движения вдоль берега составляет 2 м/с. Человек массой 70 кг пришел сбоку со скоростью 4 м/с, перпендикулярно к берегу. Силу сопротивления воды мы не учитываем.
21.12.2023 03:36
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для определения скорости и направления движения плота после прыжка человека на него, мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс — это величина, связанная с массой тела и его скоростью. Если не учитывать силу сопротивления воды, то в системе, состоящей из человека и плота, сохраняется импульс до и после прыжка.
Исходя из закона сохранения импульса, сумма импульсов до и после прыжка должна оставаться неизменной. Для этого нам нужно сложить импульсы человека и плота до прыжка и приравнять их сумму импульсов человека и плота после прыжка.
Импульс плота до прыжка: m1 * v1 = 120 кг * 2 м/с = 240 кг * м/с
Импульс человека до прыжка: m2 * v2 = 70 кг * 4 м/с = 280 кг * м/с
Сумма импульсов до прыжка: 240 кг * м/с + 280 кг * м/с = 520 кг * м/с
После прыжка импульс плота и человека должны оставаться равными сумме импульсов до прыжка в соответствующих направлениях. Пусть V - скорость плота после прыжка. Тогда:
Импульс плота после прыжка: m1 * V
Импульс человека после прыжка: m2 * V
Сумма импульсов после прыжка: m1 * V + m2 * V = (m1 + m2) * V
Сумма импульсов до и после прыжка равны: (m1 + m2) * V = 520 кг * м/с
Теперь можно выразить скорость плота после прыжка:
V = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2) = (120 кг * 2 м/с + 70 кг * 4 м/с) / (120 кг + 70 кг) = 1,76 м/с
Таким образом, скорость плота после прыжка составляет 1,76 м/с, а направление движения будет совпадать с направлением движения человека.
Совет:
Для лучшего понимания законов сохранения импульса, рекомендуется хорошо освоить понятия массы, скорости и импульса, а также уметь применять их в задачах.
Задача для проверки:
Если масса плота составляет 150 кг, а масса человека — 80 кг, а сила сопротивления воды действует на плот со скоростью 0,5 м/с против направления движения, какова будет скорость плота после прыжка человека на него? В данном случае, вам следует включить в решение задачи силу сопротивления воды.