Какова скорость движения спутника в круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, если первая космическая скорость

Тема: Скорость спутника в круговой орбите

Объяснение: Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии и закон всемирного тяготения. Первым шагом нам нужно найти энергию спутника на его орбите.

Энергия спутника на орбите состоит из его потенциальной и кинетической энергии. Потенциальная энергия зависит от высоты спутника, а кинетическая энергия связана с его скоростью.

Спутник находится на круговой орбите, поэтому он движется с постоянной скоростью. Следовательно, кинетическая энергия спутника на его орбите должна быть равна половине его потенциальной энергии.

Космическая скорость, необходимая для поддержания спутника на орбите, определяется как скорость, при которой кинетическая энергия равна половине потенциальной энергии спутника.

Таким образом, чтобы найти скорость спутника на круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, мы можем использовать следующую формулу:

V = √(GM/R)

Где V - искомая скорость спутника, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, а R - радиус орбиты спутника.

Подставляя значения, получаем:

V = √((6.67 × 10^-11 N·m²/kg²) × (5.97 × 10^24 kg) / (1.5 × 10^7 m))

После вычислений получаем V ≈ 6 км/с.

Пример использования:
Задача: Какая скорость спутника на круговой орбите на высоте 400 км?
Ответ: Используя формулу V = √(GM/R), мы можем вычислить скорость, подставив значения G, M и R (учитывая, что радиус Земли составляет 6371 км).

Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется ознакомиться с законами сохранения энергии и законом всемирного тяготения. Также полезно разобраться в понятиях потенциальной и кинетической энергии, а также в формулах для их расчета. Стандартные единицы измерения тоже важны для правильного применения формул.

Упражнение: Найдите скорость спутника на круговой орбите на высоте 1000 км от поверхности Земли.