Какова скорость движения шарика, который совершает равномерное вращение на нерастяжимой нити длиной 505 см и описывает

Тема: Скорость при равномерном вращении на нити

Инструкция: Чтобы найти скорость движения шарика при равномерном вращении на нити, мы можем использовать формулу для окружности, где скорость равна произведению радиуса окружности на угловую скорость, то есть \(V = r \cdot \omega\). Здесь \(V\) - скорость шарика, \(r\) - радиус окружности, а \(\omega\) - угловая скорость.

Для начала, нам потребуется преобразовать значения из см в метры, чтобы обеспечить одинаковые единицы измерения. Длина нити составляет 505 см, что равно 5,05 м (505 см / 100). Радиус окружности составляет 404 см, что равно 4,04 м (404 см / 100).

Теперь мы можем использовать формулу \(V = r \cdot \omega\) и подставить значения: \(V = 4,04 \, \text{м} \cdot \omega\). Проблема заключается в том, что у нас нет информации об угловой скорости \(\omega\). Для решения этой проблемы, воспользуемся соотношением между угловой скоростью и периодом \(T\) вращения: \(\omega = \frac{2\pi}{T}\), где \(\pi\) - математическая константа, близкая к 3,14.

Мы знаем, что при равномерном движении период \(T\) равен времени, затрачиваемому на один полный оборот, то есть \(T = 1\) с (секунда).

Подставим эти значения в формулу: \(V = 4,04 \, \text{м} \cdot \frac{2\pi}{1 \, \text{с}}\). Далее вычислим значение \(V\), округлим его до трех значащих цифр. Получаем: \(V \approx 25,426 \, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость движения шарика при равномерном вращении на нити составляет примерно 25,426 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, представьте себе шарик, который вращается на веревке вокруг вас. Скорость шарика будет зависеть от радиуса его орбиты и времени, затраченного на один полный оборот.

Ещё задача: Какова скорость движения шарика, если радиус окружности составляет 60 см, а период вращения 2 секунды? Ответ представьте в м/с с точностью до трех значащих цифр.