Какова скорость автомобиля, движущегося равномерно по кольцевой трассе радиусом 1 км, при ускорении 0,5 м/с^2?

Тема урока: Скорость при равномерном движении по кольцевой трассе

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу связи скорости, радиуса и ускорения при равномерном движении. В данном случае, у нас задан радиус трассы R = 1 км и ускорение a = 0,5 м/с^2.

Формула связи для равномерного движения по кольцевой траектории имеет вид:

a = v^2 / R,

где a - ускорение, v - скорость, R - радиус.

Мы знаем радиус трассы и ускорение, поэтому можем найти скорость автомобиля, двигающегося по трассе.

Решение:

1. Подставляем известные значения в формулу:
0,5 м/с^2 = v^2 / 1 км.

2. Приводим значения в единую систему измерения. 1 км = 1000 м:
0,5 м/с^2 = v^2 / 1000 м.

3. Переносим множитель 1000 на другую сторону уравнения:
0,5 * 1000 м = v^2.

4. Упрощаем:
500 м = v^2.

5. Извлекаем квадратный корень, чтобы найти значение скорости:
v = √500 м.

6. Вычисляем значение скорости:
v ≈ 22,36 м/с.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется освоить материал о равномерном движении и формулах, связанных с этим понятием.

Закрепляющее упражнение: Автомобиль движется по кольцевой трассе радиусом 2 км с ускорением 1 м/с^2. Какова будет скорость автомобиля при таких условиях?