Какова сила торможения автобуса массой 5 тонн, если его скорость меняется в соответствии с законом ϑx(t) = 15-2t^2

Предмет вопроса: Сила торможения автобуса

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который говорит о том, что сила равна произведению массы тела на его ускорение. Соответственно, чтобы найти силу торможения автобуса, нам нужно найти его ускорение.

Первый шаг - найти производную заданной функции скорости по времени, чтобы найти ускорение. В данной задаче, функция скорости задана как ϑx(t) = 15-2t^2 (м/с). Для нахождения ускорения возьмем производную от этой функции: ϑx"(t) = -4t.

Второй шаг - найти значение ускорения в момент времени t. Для этого, подставим значение времени t в производную функцию скорости: ϑx"(t) = -4t. Найдем t, при котором скорость изменяется (когда автобус останавливается): -4t = 0. Отсюда получаем, что t = 0.

Третий шаг - найдем силу торможения, используя второй закон Ньютона. Сила торможения равна произведению массы тела на его ускорение. Масса автобуса составляет 5 тонн, что эквивалентно 5000 кг. Ускорение равно нулю (так как автобус остановился), следовательно, сила торможения также равна нулю.

Например: Задача решена, и сила торможения автобуса равна нулю.

Совет: Для более легкого понимания данного материала, рекомендуется ознакомиться с основными законами Ньютона, а также принципами работы с производными функций.

Задание: Подобный автобус массой 4 тонны движется по закону ϑx(t) = 12-3t^2 (м/с). Какова сила торможения автобуса, когда его скорость равна 3 м/с? Напишите ответ в килоньютонах. Ответ округлите до сотых.