Какова сила нормального давления автомобиля массой 3 т, движущегося по выпуклому мосту радиусом кривизны 300

Суть вопроса: Сила нормального давления в движении по выпуклому мосту.

Инструкция:
Сила нормального давления является реакцией опоры на тело, направленной перпендикулярно поверхности опоры. В данной задаче речь идет о силе нормального давления автомобиля массой 3 тонны, движущегося по выпуклому мосту.

Для решения задачи, нам потребуется понять, какая сила сохраняет автомобиль на мосту в верхней точке траектории. Верхняя точка траектории является наиболее интересной, так как там автомобиль испытывает наибольшую силу нормального давления.

Первым шагом используем закон Ньютона в верхней точке траектории:

$$m\cdot g=N+F_c$$
где $m$ - масса автомобиля, $g$ - ускорение свободного падения, $N$ - сила нормального давления и $F_c$ - центростремительная сила.

Так как автомобиль находится в верхней точке траектории, центростремительная сила равна:

$$F_c=\frac{m\cdot v^2}{R}$$
где $v$ - скорость автомобиля и $R$ - радиус кривизны моста.

Подставляя это значение в уравнение Ньютона, получим:

$$m\cdot g=N+\frac{m\cdot v^2}{R}$$

Решив это уравнение относительно силы нормального давления $N$, получим:

$$N=m\cdot g-\frac{m\cdot v^2}{R}$$

Теперь мы можем использовать данную формулу для вычисления силы нормального давления автомобиля.

Демонстрация:
Сила нормального давления автомобиля будет равна $N=m\cdot g-\frac{m\cdot v^2}{R}$, где $m=3000\text{кг}$, $g=9.8{\text{м/с}}^2$, $v=54\text{км/ч}$ и $R=300\text{м}$. Подставив значения в формулу, мы можем вычислить силу нормального давления автомобиля.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно помнить, что сила нормального давления направлена перпендикулярно поверхности опоры и является реакцией опоры на тело. Также важно запомнить формулы для центростремительной силы и закона Ньютона. Понимание этих концепций поможет вам легче решать подобные задачи с физикой.

Проверочное упражнение:
Автомобиль массой 2 тонны движется по выпуклому мосту радиусом кривизны 200 метров со скоростью 72 км/ч в верхней точке траектории. Какова сила нормального давления в этой точке? Ответ представьте в Ньютонах.