Какова разность диаметров горлышка флакона и стеклянной пробки, если диаметр пробки до нагревания составлял

Тема вопроса: Расширение материалов из-за изменения температуры

Описание:
Расширение материалов происходит из-за изменения их температуры. Коэффициент линейного расширения показывает, насколько изменится длина объекта при единичном изменении в его температуре. Для стекла данный коэффициент составляет 9⋅10^-6 °C^-1.

Чтобы найти разность диаметров горлышка флакона и стеклянной пробки после нагревания, мы можем использовать следующую формулу:

ΔL = L₀ * α * ΔT,

где ΔL - изменение длины, L₀ - начальная длина, α - коэффициент линейного расширения, ΔT - изменение температуры.

В данной задаче мы имеем два объекта: горлышко флакона и стеклянную пробку. Так как диаметр флакона можно рассматривать как два радиуса, то для нахождения разности диаметров нам необходимо найти разность длин этих радиусов.

Теперь, приступим к решению.

Демонстрация:
Мы знаем, что диаметр пробки до нагревания составлял 2,5 см, горлышко нагревалось до температуры 150 °C, а пробка - до 50 °C.

Для начала, найдем изменение длины горлышка флакона:
ΔL₁ = D₀ * α * ΔT₁,
где D₀ - начальный диаметр, α - коэффициент линейного расширения, ΔT₁ - изменение температуры горлышка.
ΔL₁ = 2 * 9⋅10^-6 °C^-1 * 150 °C = 0,0027 см.

Затем найдем изменение длины пробки:
ΔL₂ = D₀ * α * ΔT₂,
где D₀ - начальный диаметр, α - коэффициент линейного расширения, ΔT₂ - изменение температуры пробки.
ΔL₂ = 2,5 см * 9⋅10^-6 °C^-1 * (50 °C - 0 °C) = 0,001125 см.

Теперь найдем разность диаметров:
ΔD = (D₀+ ΔL₁) - (D₀ + ΔL₂) = ΔL₁ - ΔL₂ = 0,0027 см - 0,001125 см = 0,001575 см.

Но нам нужно выразить ответ в микрометрах, поэтому переведем сантиметры в микрометры:
разность диаметров составляет 0,001575 см = 1575 мкм.

Таким образом, разность диаметров горлышка флакона и стеклянной пробки, после учета расширения из-за изменения температуры, составляет 1575 мкм.

Совет:
При решении задач по расширению материалов всегда обращайте внимание на коэффициент линейного расширения и единицы измерения температуры. Не забывайте о правильном использовании формулы для нахождения изменения длины.

Дополнительное задание:
Диаметр металлического кольца до нагрева составлял 4 см. Кольцо нагрели до температуры 120 °C. Коэффициент линейного расширения металла равен 2⋅10^-5 °C^-1. Какова разность диаметров кольца до нагрева и после нагрева? Ответ дайте в миллиметрах, округлив до сотых.