Потенциальная энергия и работа полей
Какова работа, выполненная полями, когда частица перемещается из точки А(1,2) в точку В(2,3), при заданной
Какова работа, выполненная полями, когда частица перемещается из точки А(1,2) в точку В(2,3), при заданной потенциальной энергии U = 2x^2 +3y? 1) - 9 Дж 2) 9 Дж 3) 5 Дж 4)
28.11.2023 21:04
Написать свой ответ:
Разъяснение: Работой, совершенной полями, называется изменение потенциальной энергии тела в результате его перемещения. Формула для вычисления работы поля W_p при перемещении тела из точки А в точку В определяется как разность потенциальной энергии U_Б в точке Б и потенциальной энергии U_A в точке А: W_p = U_Б - U_A.
В данной задаче, у нас задана потенциальная энергия U = 2x^2 + 3y, где x - координата по оси Х, y - координата по оси Y.
Чтобы найти потенциальную энергию в точке А, подставим значения координат А(1,2) в формулу U = 2x^2 + 3y: U_A = 2(1)^2 + 3(2) = 2 + 6 = 8.
Аналогично, чтобы найти потенциальную энергию в точке В, подставим значения координат В(2,3): U_Б = 2(2)^2 + 3(3) = 2(4) + 9 = 8 + 9 = 17.
Теперь воспользуемся формулой для работы поля W_p = U_Б - U_A: W_p = 17 - 8 = 9.
Ответ: Выполненная работа полями при перемещении частицы из точки А(1,2) в точку В(2,3) составляет 9 Дж.
Совет: Для лучшего понимания понятия работы полями, рекомендуется ознакомиться с определением потенциальной энергии и формулой для вычисления работы поля.
Закрепляющее упражнение: Пусть потенциальная энергия U = 3x^2 + 4y. Найдите работу полей, если частица перемещается из точки А(2,3) в точку В(4,5).
Пояснение: Чтобы рассчитать работу, выполненную силами, необходимо использовать формулу работы: W = ΔU, где W - работа, ΔU - изменение потенциальной энергии.
Для этой задачи, нам дано, что у нас есть потенциальная энергия U = 2x^2 + 3y и точки А и B с координатами (1,2) и (2,3) соответственно.
Мы можем рассчитать изменение потенциальной энергии ΔU, вычитая значение потенциальной энергии в точке В из значения потенциальной энергии в точке А:
U_B - U_A = (2*2^2 + 3*3) - (2*1^2 + 3*2)
= (8 + 9) - (2 + 6)
= 17 - 8
= 9
Таким образом, изменение потенциальной энергии ΔU составляет 9 Дж.
Так как работа, выполненная полями, равна изменению потенциальной энергии, то работа, выполненная полями, при перемещении из точки А в точку В равна 9 Дж.
Пример: Задача была успешно решена путем расчета изменения потенциальной энергии и использования формулы работы.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию работы, выполненной силами, рекомендуется пройти дополнительные задачи и изучить примеры из учебника.
Проверочное упражнение: Какова работа, выполненная гравитационной силой, когда объект массой 3 кг перемещается вертикально вверх на 5 метров в поле силы тяжести 9,8 Н/кг? Ответите с пошаговым решением.