Какова работа силы Лоренца за половину периода вращения заряженной частицы в однородном магнитном поле, когда

Содержание: Работа силы Лоренца

Разъяснение:
Работа силы Лоренца - это скалярная величина, которая определяется произведением модуля силы Лоренца на перемещение частицы в направлении силы. Эта работа показывает количество энергии, передаваемой силой Лоренца частице.

Сила Лоренца определяется как произведение заряда частицы, её скорости и вектора магнитной индукции, и выражается следующим образом:

\[ \vec{F} = q \cdot \vec{v} \times \vec{B} \]

где q - заряд частицы, v - её скорость, B - магнитная индукция.

Чтобы найти работу силы Лоренца за половину периода вращения заряженной частицы в однородном магнитном поле, необходимо найти модуль силы Лоренца и перемножить его на путь, который прошла частица за этот период.

Доп. материал:
Пусть заряженная частица имеет заряд q = 2 Кл, скорость v = 4 м/с и перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции с индукцией B = 0.5 Тл. Найдём работу силы Лоренца за половину периода вращения.

\[ \vec{F} = q \cdot \vec{v} \times \vec{B} \]

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

где \theta - угол между векторами v и B. Принимая угол в 90 градусов, получаем:

\[ F = 2 \cdot 4 \cdot 0.5 \cdot \sin(90°) = 4 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа силы Лоренца за половину периода равна 4 Дж.

Совет:
Для лучшего понимания работы силы Лоренца рекомендуется изучить электромагнетизм и запомнить формулу для силы Лоренца. Также полезно знать, что работа силы Лоренца всегда будет равна нулю, если частица движется параллельно или противоположно линиям магнитной индукции.

Практика:
Заряженная частица движется со скоростью 10 м/с в магнитном поле с индукцией 3 Тл. Заряд частицы равен 5 Кл. Найдите работу силы Лоренца за половину периода вращения, если частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции. Ответ округлите до двух знаков после запятой.